结论：服装老板的员工在送货过程中自己受伤，责任的承担需根据具体情况判断，可能涉及工伤保险责任、雇主责任或第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤保险责任
若员工已参保工伤保险：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。送货作为员工的工作内容之一，若在送货过程中受伤，且已参保工伤保险，则员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 在此情况下，责任主要由工伤保险基金承担，服装老板（即用人单位）需配合员工申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
若员工未参保工伤保险：
- 若服装老板未为员工参保工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位应按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 这意味着，服装老板需自行承担员工因工伤产生的医疗费用、伤残津贴等全部费用。
二、雇主责任
- 无论员工是否参保工伤保险，服装老板作为雇主，对员工在工作过程中受到的伤害都负有一定的责任。这包括提供安全的工作环境、进行必要的安全培训、采取合理的安全措施等。
- 若服装老板未尽到上述责任，导致员工受伤，员工有权要求服装老板承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、误工费、伤残赔偿金等。
三、第三方责任
- 若员工在送货过程中因第三方的过错（如交通事故、他人故意伤害等）而受伤，则第三方应承担相应的侵权责任。
- 在此情况下，员工可以向第三方主张赔偿，包括医疗费用、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。同时，若员工已参保工伤保险，工伤保险基金在支付相关费用后，有权向第三方追偿。
四、特殊情况考虑
- 劳务派遣关系：若员工是通过劳务派遣方式到服装老板处工作的，则责任的承担可能涉及劳务派遣单位和用工单位（即服装老板）。根据《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位应为员工缴纳社会保险，包括工伤保险。若员工在送货过程中受伤，且已参保工伤保险，则责任主要由工伤保险基金承担；若未参保，则劳务派遣单位和用工单位可能需共同承担责任。
- 非全日制员工：对于非全日制员工，若其受伤符合工伤认定条件，且已参保工伤保险，则同样享受工伤保险待遇；若未参保，则根据《劳动合同法》及相关规定，服装老板可能需承担一定的赔偿责任。
建议：
- 服装老板应确保为员工参保工伤保险，以降低自身风险。
- 加强员工安全培训，提供安全的工作环境，采取合理的安全措施。
- 若员工受伤，应及时协助员工申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
- 若涉及第三方责任，应积极协助员工向第三方主张赔偿。
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