做家政突然被辞退，是否可以提出来赔偿，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同或劳务协议的存在与否

• 若存在书面劳动合同或劳务协议：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 若不存在书面劳动合同或劳务协议：虽然缺乏书面合同，但若能证明存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），劳动者同样有权要求用人单位承担违法解除劳动关系的赔偿责任。不过，这种情况下，劳动者可能需要承担更多的举证责任。

2. 辞退的原因

• 合法辞退：如果用人单位能够证明辞退是基于劳动者严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等合法理由，那么用人单位可能无需支付赔偿金。
• 违法辞退：如果用人单位无法证明辞退的合法性，或者辞退行为违反了法律法规（如因性别、年龄、种族等歧视性原因辞退），那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。

3. 家政服务的特殊性

• 家政服务往往涉及个人与家庭之间的劳务关系，有时可能并不完全遵循传统的劳动合同法规定。然而，无论服务形式如何，只要存在事实上的劳务关系，且辞退行为缺乏合法依据，劳动者都有权寻求法律救济。

4. 建议与行动

• 收集证据：首先，应尽可能收集与工作相关的证据，如工资支付记录、工作证、工作照片、与雇主的沟通记录等，以证明存在事实劳动关系。
• 协商解决：尝试与雇主进行协商，看是否能够达成和解，获取应有的赔偿。
• 法律途径：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，做家政突然被辞退，是否可以提出来赔偿，取决于是否存在书面劳动合同或劳务协议、辞退的原因以及家政服务的特殊性。在大多数情况下，如果辞退行为缺乏合法依据，劳动者都有权要求用人单位支付赔偿金。如果遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。