事业编人员醉驾被开除的生效时间，需结合单位内部程序及法律规定综合判断，具体如下：

1. 单位内部程序完成时生效
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第六条，处分决定自作出之日起生效。单位需完成以下程序：

   • 调查取证：确认醉驾事实（如交警部门出具的《血液酒精含量检测报告》）；
     
   • 听取陈述申辩：告知被处分人权利并记录其意见；
     
   • 集体讨论决定：由单位领导班子或处分决定机构审议通过；
     
   • 书面通知：向被处分人送达《处分决定书》，注明生效日期。
     若单位程序合法合规，处分决定自送达之日生效。

2. 特殊情形：行政处罚或刑事判决生效后加速处理

   • 若醉驾行为已由公安机关作出行政处罚（如吊销驾照、罚款），或法院判决构成危险驾驶罪（拘役、罚金），单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，以司法机关生效文书作为处分依据，处分决定可与司法判决生效时间同步；
     
   • 若单位在司法程序未终结前先行处理，需确保处分决定不与后续司法结果冲突，否则可能面临程序违法风险。

3. 生效时间的例外情形

   • 复核或申诉期间：被处分人可在收到处分决定后30日内申请复核，或向同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。复核、申诉期间不停止处分执行，但若复核结果撤销原处分，则原决定自始无效；
     
   • 程序违法导致无效：若单位未履行法定程序（如未听取申辩、未集体讨论），被处分人可主张处分决定无效，要求单位重新处理。

建议行动：

• 若您已收到单位书面处分通知，需核对通知中是否载明生效日期及程序履行情况；
  
• 若对处分程序或结果有异议，应在法定期限内申请复核或申诉，避免超期丧失权利；
  
• 醉驾行为可能同时涉及行政处罚、刑事处罚及党纪政务处分，需全面评估法律后果。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体程序细节或证据审查要点。