65岁员工被公司无故辞退，一般情况下没有赔偿金，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 已达到法定退休年龄，通常无赔偿金

1. 劳务关系非劳动关系：根据公域知识，65岁员工已超过法定退休年龄，此时与公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系主要受民事法律规范调整，双方的权利义务由双方约定。
2. 补偿依据劳务合同：在劳务关系中，若公司辞退员工，是否给予补偿需依据双方签订的劳务合同。若合同中无相关约定，公司通常无需支付补偿。

二. 存在特殊情况，可能有赔偿金

1. 未享受养老保险待遇：若65岁员工因特殊原因未享受基本养老保险待遇且未领取退休金，并符合劳动关系认定的条件，双方可能仍构成劳动关系。此时，若公司无故辞退员工，需按照《劳动合同法》规定支付经济补偿或赔偿金。
2. 违法辞退需赔偿：即使员工已达到退休年龄，但若公司辞退行为违法（如违反《劳动合同法》的相关规定），员工仍有权要求公司支付赔偿金。

三. 纠纷处理建议

• 协商先行：建议员工首先与公司协商补偿事宜，尝试通过友好方式解决纠纷。
• 收集证据：若协商不成，员工应收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录、劳务合同等），以备后续维权之需。
• 法律途径：员工可向劳动监察部门投诉，或直接向劳动仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。

我的观点：65岁员工被公司无故辞退，一般情况下由于已达到法定退休年龄，双方为劳务关系，公司无需支付赔偿金。但若存在特殊情况（如未享受养老保险待遇或公司违法辞退），员工仍有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。