当职工因工死亡后，其家庭会面临巨大的情感和经济压力。为了合理安排工亡职工的“身后事”，并保障其家庭成员的基本生活，根据《社会保险法》、《工伤保险条例》等相关法律法规，以下是需要做的主要事项及可享受的待遇：
一、主要事项
及时报告与申请：
- 雇主或工亡职工的近亲属应尽快向当地的社会保险行政部门报告工亡情况，并提交相关的工伤认定申请。
准备相关材料：
- 包括工亡职工的身份证明、工伤认定决定书、死亡证明、与工亡职工的关系证明（如户口本、结婚证等）以及其他可能需要的材料。
协商与分配：
- 工亡待遇的实际领取不适用遗产分配原则，但丧葬补助金和一次性工亡补助金可在扣除已实际支付的丧葬等费用后，根据与工伤职工关系的远近、共同生活的紧密程度、经济依赖程度、生活来源等因素，在其近亲属之间进行合理分配。
二、可享受的待遇
丧葬补助金：
- 用于安葬因工死亡职工，发放给其近亲属。标准通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：
- 用于保障因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的基本生活。
- 抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
- 初次核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 供养亲属包括配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹等，需满足一定条件方可申请。
一次性工亡补助金：
- 一次性支付给因工死亡职工近亲属的工伤补偿待遇。
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
三、其他注意事项
税收优惠：
- 职工因工死亡，其近亲属按规定取得的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，免征个人所得税。
待遇调整：
- 供养亲属抚恤金等长期待遇由统筹地区社会保险行政部门根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整。
法律咨询：
- 在处理工亡职工的“身后事”过程中，如遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业的法律人士或社会保险行政部门，以确保权益得到妥善保障。
综上所述，当职工因工死亡后，其近亲属应及时报告、申请相关待遇，并准备好所需材料。同时，要了解并享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等法定待遇，以确保家庭的基本生活得到保障。