事业单位下属企业发工资时，员工与单位的关系主要取决于员工与单位签订的劳动合同类型以及单位本身的性质，但通常情况下，员工与单位之间构成劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动关系的基本构成

1. 劳动合同：员工与事业单位下属企业签订劳动合同后，双方即建立了劳动关系。劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律文件，它规定了工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。

2. 劳动管理：在劳动关系中，员工接受单位的管理，遵守单位的规章制度，完成单位分配的工作任务。单位则负责支付员工工资，提供劳动保护条件，并承担相应的社会责任。

二、事业单位下属企业的特殊性

1. 单位性质：事业单位下属企业通常具有独立的法人资格，能够自主经营、自负盈亏。虽然它们与事业单位存在关联，但在法律上它们是独立的主体。

2. 工资发放：当事业单位下属企业发放工资时，这并不改变员工与单位之间的劳动关系。工资发放只是劳动关系中的一个环节，它反映了单位对员工劳动成果的认可和回报。

三、员工与单位关系的法律认定

1. 劳动关系认定：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要员工与单位之间存在事实上的劳动关系（即员工为单位提供劳动，单位支付工资），并且双方签订了劳动合同，那么员工与单位之间就构成了劳动关系。

2. 特殊情况：在某些特殊情况下，如员工与单位之间存在劳务关系而非劳动关系（例如，退休人员返聘、非全日制用工等），则双方的权利和义务可能有所不同。但这种情况在事业单位下属企业中并不常见。

四、建议与注意事项

1. 签订劳动合同：为了确保自身权益，员工在与事业单位下属企业建立劳动关系时，应签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。

2. 了解单位性质：员工在入职前应了解单位的性质（如是否为独立法人、是否与事业单位存在关联等），以便更好地理解自己的劳动关系和权益。

3. 保留证据：员工应保留与单位之间相关的证据（如劳动合同、工资单、工作证等），以便在发生争议时维护自己的权益。

如有任何关于劳动关系的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。