当职工去世后，其名下的定期存款处理方式主要取决于是否有遗嘱以及继承人的情况。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、有遗嘱的情况

如果职工在生前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指出了定期存款的继承人，那么处理起来就相对简单。继承人需要携带以下材料到银行办理支取或过户手续：

1. 遗嘱原件：证明继承人有权继承该笔存款。
2. 继承人身份证：用于验证继承人的身份。
3. 被继承人（即去世职工）的死亡证明：证明被继承人已经去世，存款需要由继承人继承。

银行在审核这些材料无误后，会按照遗嘱的内容将存款支付给指定的继承人。

二、无遗嘱的情况

如果职工没有留下遗嘱，那么其定期存款将按照法定继承来处理。法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。在这种情况下，继承人需要按照以下步骤来办理：

1. 开具死亡证明：前往当地公安机关开具被继承人的死亡证明。
2. 办理继承公证：所有法定继承人需要一同前往公证处办理继承公证。公证机构会核实继承人的身份、继承权以及遗产范围等情况，并出具公证书。
3. 携带材料到银行支取：继承人需要携带本人身份证、公证书、存款凭证等材料到银行办理支取手续。银行在审核这些材料无误后，会将存款支付给继承人。

三、继承争议的情况

如果部分继承人对存款分配有异议，无法达成一致，那么可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，继承人可以向法院提起诉讼，由法院来判决存款的分配方式。一旦法院作出了生效判决或调解书，继承人就可以凭这些法律文书到银行办理支取手续。

四、注意事项

1. 定期存款到期问题：如果定期存款在到期前取出，可能会涉及到利息损失或手续费等问题。因此，在办理支取手续时，需要了解银行的具体规定。
2. 银行操作流程差异：不同银行的具体操作流程可能存在差异。因此，在办理支取手续前，最好先咨询银行的相关规定和流程。
3. 继承纠纷问题：如果存在多个继承人，并且对存款分配有争议，那么可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，建议继承人寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，当职工去世后，其名下的定期存款处理方式主要取决于是否有遗嘱以及继承人的情况。在处理过程中，需要遵循相关法律法规和银行规定，以确保存款的合法继承和支取。