您好，关于人过世后未到期的定期存款如何处理的问题，这确实是一个需要细致解答的流程类问题。以下是我根据最新政策为您整理的详细解答：

首先，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的通知，为了优化金融服务，便利群众办理存款继承，对于已故存款人的小额存款提取手续进行了简化。具体来说，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），那么继承人无需提交公证书，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。

处理流程如下：

1. 确认账户余额：

   • 您需要先确认已故存款人在该银行的账户余额合计是否不超过5万元人民币（或等值外币）。

2. 准备必要材料：

   • 如果提取申请人是已故存款人的配偶、子女、父母，需要准备：
     • 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；
     • 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料；
     • 提取申请人的有效身份证件；
     • 提取申请人亲笔签名的承诺书（承诺书样本可向银行索取或参考相关通知附件）。
   • 如果提取申请人是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，需要准备：
     • 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；
     • 指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱；
     • 提取申请人的有效身份证件；
     • 提取申请人亲笔签名的承诺书。

3. 向银行提交申请：

   • 携带上述准备好的材料，前往已故存款人开户的银行业金融机构提交提取申请。

4. 银行审核与办理：

   • 银行会对您提交的材料进行必要审查，审查时应当尽到合理谨慎义务。
   • 如果材料齐全且符合规定，银行将为您办理一次性提取已故存款人存款及利息的手续，并在提取后注销已故存款人账户。

特殊情况说明：

• 非存款类金融产品：如果已故存款人持有银行自身发行的非存款类金融产品（如黄金积存产品、国债、代销理财产品等），且这些产品未到期且无法提前终止或无法办理非交易过户，那么需要等待产品到期或满足赎回条件后一次性提取。这些产品的本金和收益将一并计入上述5万元的提取限额内。
• 丧葬费、抚恤金：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。您需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、您签署承诺书等方式确认资金性质，并在保障资金安全的前提下办理简化提取。

注意事项：

• 请确保提交的材料真实有效，避免隐瞒真实情况或提交虚假材料。
• 如果您对提取流程或所需材料有任何疑问，可以随时向银行咨询或索取相关通知和承诺书样本。

希望以上解答能够帮助您清晰、详细地了解人过世后未到期的定期存款如何处理的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。