您好，非常理解您现在的心情，面对老人去世后银行存单未到期的情况，确实需要一些具体的指导来帮助您处理后续事宜。以下是根据国家金融监督管理总局和中国人民银行的相关规定，为您整理的详细解答：

一、小额存款继承提取

如果老人在银行的存款（包括未到期的存单）在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），您可以按照以下流程办理小额存款继承提取：

1. 办理条件：

   • 提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。
   • 提取申请人同意一次性提取已故存款人存款及利息，并在提取后注销已故存款人账户。

2. 所需材料：

   • 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料。
   • 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料（若为已故存款人的公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人办理，则需提供公证遗嘱）。
   • 提取申请人的有效身份证件。

3. 办理流程：

   • 携带上述材料前往老人存款所在的银行网点。
   • 向银行工作人员说明情况，并提交相关材料。
   • 银行工作人员会审核您的材料，并协助您办理存款提取手续。

二、大额存款继承提取

如果老人在银行的存款超过5万元人民币（或等值外币），或者您希望按照更正式的程序办理继承，那么您可能需要：

1. 办理公证：

   • 前往公证处办理继承权公证书，证明您是合法的继承人。
   • 公证过程中，您可能需要提供老人的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等材料。

2. 前往银行办理：

   • 携带继承权公证书、您的有效身份证件以及老人的存款凭证（如存单）前往银行。
   • 向银行工作人员说明情况，并提交相关材料。
   • 银行会根据公证文书的内容，协助您办理存款的继承和提取手续。

三、其他注意事项

1. 未到期存单：

   • 对于未到期的存单，您可以选择提前支取（可能会损失部分利息）或者等待存单到期后再支取。
   • 如果选择提前支取，银行可能会按照活期利率计算利息；如果等待到期，则可以按照原定利率获得全额利息。

2. 账户查询：

   • 如果您不确定老人在哪些银行有存款，可以前往当地的人民银行或者通过云闪付APP等渠道查询已故人员的银行卡账户线索。

3. 特殊情况：

   • 如果老人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金等特殊款项，银行可以参照相关规定为第一顺序继承人办理简化提取，且这些款项不计入账户限额。

希望以上解答能够帮助您顺利处理老人去世后银行存单未到期的问题。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询银行工作人员或寻求专业法律帮助。