人去世后，其未到期的定期存款及遗失的银行卡，可由合法继承人依法继承并办理相关手续取出存款。具体分析如下：

一. 存款的继承

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括未到期的定期存款。因此，存款人去世后，其定期存款作为遗产，可由继承人依法继承。
2. 继承顺序：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承有明确的顺序，首先是配偶、子女和父母，其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承人需按照法律规定提供相应证明文件办理继承手续。

二. 遗失银行卡的处理

1. 挂失与补办：由于银行卡已遗失，继承人需首先向银行申请挂失，并根据银行要求提供存款人的死亡证明、继承人身份证明及继承权证明等文件，以便银行核实并补办新的银行卡或提供其他取款方式。
2. 特殊情况处理：若存款人去世前未设立遗嘱或未指定继承人，且存在多个继承人时，需按照法定继承顺序，由所有继承人共同协商或通过法律程序确定继承份额，并据此办理取款手续。

三. 实际操作建议

1. 及时通知银行：继承人应尽快通知银行存款人的去世情况，并咨询银行关于继承存款的具体流程和所需文件。
2. 准备齐全文件：根据银行要求，准备齐全的继承权证明、身份证明、死亡证明等文件，以便顺利办理取款手续。
3. 遵循法律规定：在处理遗产继承过程中，应严格遵守相关法律法规，确保继承的合法性和有效性。

综上所述，人去世后，其未到期的定期存款及遗失的银行卡，可由合法继承人依法继承，并通过向银行提供相应证明文件办理取款手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。