结论：教师因贪污被判刑11个月、缓刑11个月，是否会被开除公职需结合具体身份和法律规定判断，但多数情况下会被开除公职。以下是具体分析：

1. 公职人员的身份界定

• 若该教师属于事业单位在编人员（即拥有事业编制），其身份属于公职人员范畴，适用《事业单位工作人员处分暂行规定》。根据该规定第三十一条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。缓刑虽非实刑，但属于刑罚执行方式，仍可能触发开除规定。
• 若该教师属于非在编人员（如合同制教师），则不适用公职人员处分规定，开除与否需依据劳动合同约定或学校规章制度。

2. 法律对公职人员犯罪的处分规定

• 《事业单位工作人员处分暂行规定》明确：被判处刑罚（包括缓刑）的事业单位工作人员，若刑罚为有期徒刑以上，原则上应开除公职。本案中，教师被判11个月有期徒刑（缓刑），虽未实际入狱，但刑罚性质仍为有期徒刑，符合开除的法定情形。
• 例外情形：若存在“情节轻微”或“立功表现”等法定从轻情节，可能争取从轻处理，但实践中此类例外极少。

3. 实践中的处理倾向

• 司法实践中，公职人员因贪污等职务犯罪被判刑（包括缓刑），绝大多数会被开除公职。原因在于：
  • 贪污行为严重违反公职人员廉洁纪律，损害公共利益；
  • 缓刑虽未实际执行刑罚，但已构成刑事犯罪记录，影响公职人员资格；
  • 维护公职队伍纯洁性的需要。

4. 建议与注意事项

• 核实身份：首先确认教师是否为在编人员，非在编人员不适用公职处分规定。
• 申诉途径：若认为处分过重，可依据《事业单位工作人员申诉规定》提出申诉，但需提供充分证据证明从轻处理的合理性。
• 后续影响：即使未被开除，刑事犯罪记录也会影响职称评定、岗位晋升等职业发展。

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