教师因过失犯罪宣告缓刑是否会被开除公职，这并非一个绝对的结果，而是需要依据具体法律法规、犯罪性质、情节以及工作表现等多方面因素进行综合考量。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 《事业单位工作人员处分暂行规定》：

   • 根据该规定第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常给予降低岗位等级或撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚（此处需注意，缓刑并不等同于实刑，但若缓刑被视为“有期徒刑以上刑罚”的一种执行方式，在特定语境下可能引发争议，不过一般理解缓刑不直接等同于有期徒刑实刑），则给予开除处分。然而，对于过失犯罪且被判处缓刑的情况，该规定并未直接明确必须开除公职。
   • 特别指出的是，行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚（包括缓刑）的，将给予开除处分。这意味着，如果教师是由行政机关任命的，那么一旦被判处刑罚（含缓刑），其公职将不保。

2. 《中华人民共和国公职人员政务处分法》：

   • 该法规定，公职人员在受到刑事处罚后，其公职身份可能受到影响，但处理方式需考虑犯罪性质、情节、社会危害程度及工作表现等因素。对于被判处缓刑的公职人员，应注重教育和挽救，避免简单一刀切地开除。

3. 《中华人民共和国教师法》：

   • 根据该法第三十七条，教师若因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚，将丧失教师资格。然而，对于过失犯罪并未明确规定必须开除公职。缓刑并非实刑，且过失犯罪的主观恶性相对较小，社会危害性也较低，因此在法律规定上，过失犯罪缓刑并不构成直接开除公职的充分条件。

二、具体分析

1. 非行政机关任命的教师：

   • 对于非行政机关任命的教师，若因过失犯罪被判处缓刑（缓刑不属于有期徒刑以上实刑），通常情况下不会直接给予开除处分，而是可能面临降低岗位等级或撤职等处分。但需注意，部分地区或学校可能结合自身规章制度和实际情况，在符合法定程序的前提下作出不同决定，包括开除。

2. 行政机关任命的教师：

   • 如该教师由行政机关任命，则一旦被依法判处刑罚（包括缓刑），根据相关规定将给予开除处分。

3. 犯罪性质与情节：

   • 过失犯罪与故意犯罪在主观恶性和社会危害性上存在显著差异。法律对过失犯罪有一定的宽容度，处理时应考虑其特殊性和改正可能性。因此，在决定是否开除公职时，应充分考虑犯罪的性质和情节。

4. 工作表现与社会影响：

   • 教师在平时的工作中的表现、口碑以及对学生和社会的贡献也会影响最终决定。如果教师在工作中表现优秀，且犯罪行为未对学生和社会造成严重影响，那么可能更倾向于给予其改过自新的机会。

三、建议与指导

• 教师方面：若遇到此类情况，认为学校或相关部门的处理决定侵犯了自身合法权益，可通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。同时，应积极配合调查处理，争取从轻或减轻处分。
• 学校及相关部门方面：在处理此类案件时，应全面考虑教师的犯罪性质、情节、社会危害程度及工作表现等因素，确保处理结果公正、合理且符合法律法规。同时，应注重教育和挽救，给予教师改过自新的机会。
• 社会各界方面：应理性看待过失犯罪缓刑教师的处境，给予他们改正和重新开始的机会。共同营造宽容、理解和支持的社会氛围，有助于教师更好地回归社会并继续发挥其专业价值。

综上所述，教师因过失犯罪宣告缓刑是否会被开除公职并无绝对答案，而是需要根据具体情况进行综合考量。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。