结论前置：

1. 关于员工做坏产品罚款的合法性：一般情况下，公司无权直接对员工进行罚款，除非符合特定条件且程序合法。
2. 关于没有劳动合同上班公司的违法性：公司未与员工签订书面劳动合同，属于违法行为。

详细分析：

1. 员工做坏产品罚款的合法性：

   • 一般原则：根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，公司无权直接对员工进行罚款，除非该罚款行为是基于双方事先约定的合法规章制度，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示且内容合法。
   • 特定情况：如果员工因故意或重大过失导致产品损坏，给公司造成重大损失，公司可以依据法律规定和内部规章制度，要求员工承担相应的赔偿责任。但这种责任承担方式通常不是直接的“罚款”，而是通过扣除奖金、工资（在不超过法定比例的前提下）或要求员工赔偿损失等方式来实现。
   • 程序要求：即使公司有权要求员工承担赔偿责任，也必须遵循法定程序，如与员工协商、提供损失证明、确保扣除的金额不超过法定限额等。

2. 没有劳动合同上班公司的违法性：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 违法后果：如果公司未与员工签订书面劳动合同，将面临法律责任，包括但不限于向员工支付双倍工资（从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日）、可能受到劳动行政部门的处罚等。
   • 员工权益：员工有权要求公司签订书面劳动合同，并可以就未签订劳动合同的事实向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 对于员工而言，如果公司存在未经合法程序罚款或未签订书面劳动合同的情况，建议首先与公司进行沟通协商，要求公司纠正违法行为。
• 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

总结：公司无权直接对员工进行罚款，除非符合特定条件且程序合法；同时，公司未与员工签订书面劳动合同属于违法行为。员工应了解自己的权益并采取相应的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。