财务人员离开公司后，追讨责任的年限主要取决于具体的法律责任类型及相应的诉讼时效规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事责任追讨年限
一般民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果财务人员因违反合同或侵权行为给公司造成损失，公司应在知道或应当知道权利受损之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
特殊民事责任：
- 对于某些特定的民事责任，如因欺诈、胁迫等手段订立的合同导致的损害赔偿，诉讼时效的起算点可能有所不同。但总体上，仍应遵循三年的基本诉讼时效规定，除非法律另有特别规定。
二、刑事责任追讨年限
- 如果财务人员的行为涉嫌犯罪，如职务侵占、挪用资金等，那么追讨责任的年限将受到刑事诉讼时效的限制。
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
三、行政责任追讨年限
- 如果财务人员的行为违反了行政法规，如违反财务报告制度、偷税漏税等，那么行政机关可能对其处以行政处罚。
- 行政处罚的追责时效通常为二年，自违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，自行为终了之日起计算。但法律另有规定的除外。
四、实际操作建议
- 及时取证：无论追讨何种责任，公司都应及时收集、固定相关证据，以确保在诉讼或行政程序中能够充分证明财务人员的违法行为。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，公司应在追讨责任前咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 注意时效：公司应密切关注诉讼时效和行政处罚追责时效的规定，确保在法定期限内提起诉讼或申请行政处罚，以免丧失追讨责任的机会。
总结来看，财务人员离开公司后，追讨责任的年限因责任类型而异。对于民事责任，通常为三年；对于刑事责任，则根据法定最高刑的不同而有所差异；对于行政责任，追责时效通常为二年。公司应根据具体情况及时采取行动，并咨询专业律师以确保合法权益得到保护。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。