在母亲仍然健在的情况下，关于如何继承父亲的遗产，这确实是一个涉及法律程序和家庭关系的敏感话题。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题。
一、理解继承的基本前提
首先，需要明确的是，继承是从被继承人（即父亲）死亡时开始的。在父亲还健在的时候，不存在继承问题。您所提到的“继承权”，在父亲健在时只是一种未来可能存在的权利，且这种权利可能因各种原因（如父亲立遗嘱指定他人继承、您丧失继承权等）而丧失或被剥夺。
二、确定遗产范围
遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于：
- 个人所有的动产（如现金、珠宝等）
- 不动产（如房产、土地等）
- 建设用地使用权
- 财产性债权
- 知识产权中的财产权益
- 有价证券、股权和其他投资性权利
- 网络虚拟财产
- 其他合法财产和财产性权益
需要注意的是：
- 遗产必须是财产或财产性权益，人格权、人身权等非财产性权利不得作为遗产继承。
- 遗产必须是合法的财产权，非法的财产权不属于遗产范围。
- 遗产必须是被继承人个人的财产，非个人财产（如夫妻共同财产中属于母亲的部分）不属于遗产范围。
三、了解房产的共有情况（以房产为例）
如果父亲和母亲共同拥有房产，那么在父亲去世后，房产的一半自然归母亲所有，另一半则作为父亲的遗产进行继承。因此，在继承房产之前，您需要先了解房产的共有情况，确认房产是否属于夫妻共同财产，以及是否有其他共有人。
四、确定继承方式
继承方式主要有两种：遗嘱继承和法定继承。
遗嘱继承：
- 如果父亲生前立有遗嘱，明确指定了房产的继承方式，那么应严格按照遗嘱执行。
- 遗嘱的形式可以包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱等。但需注意，不同形式的遗嘱在有效性上可能存在差异。特别是口头遗嘱，只有在危急情况下才能使用，且需要有两个以上见证人在场。
法定继承：
- 如果父亲未立遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。
- 第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在本案中，母亲作为配偶是第一顺序继承人，同时，子女和父母（如健在）也享有继承权。如果第一顺序继承人存在，第二顺序继承人则不参与继承。
五、继承房产的具体步骤（以房产为例）
房屋市值评估：
- 通过专业的评估公司对房屋进行市值评估，以确定其准确的市场价值。
办理继承公证：
- 申请人需到房屋所在地的公证处办理继承公证，提交相关证明文件，包括父亲的死亡证明书、合法继承人名单证明（如户口簿、出生证明等），以及遗嘱原件（如适用）。
- 部分合法继承人若自愿放弃继承权，需出具放弃财产承诺证明。
- 公证处将对提交的材料进行审核，并出具继承权公证书。
房屋面积测绘或转绘：
- 到房地产测绘部门申请房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或附图。
申请继承登记：
- 持房地产权证、继承公证书、房屋测绘证明等材料，到房地产交易中心申请继承登记手续。
- 填写《房地产产权登记申请书》，并提交相关资料。
- 交易中心将对提交的材料进行审核，并办理房产过户手续。
领取新的房产证：
- 在完成继承登记手续后，您将领取到新的房产证，上面将注明您作为继承人的身份和房产的归属情况。
六、注意事项
协商与调解：
- 在继承过程中，若存在争议，建议首先通过协商解决。协商不成的，可向人民法院提起诉讼，由法院依据法律规定作出裁决。尽量避免因继承问题引发家庭矛盾。
法定继承份额：
- 若无遗嘱，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
税务问题：
- 在继承房产时，可能涉及税务问题。根据我国法律，继承房产一般不需要缴纳契税，但如果房产后续进行出售，可能需要缴纳相应的税费。
时间限制：
- 继承房产的过程可能耗时较长，特别是涉及公证、测绘和登记等环节。请合理安排时间，并耐心等待各环节的办理结果。
综上所述，处理父亲遗产的继承事宜需要您了解相关法律法规和继承程序，并细心处理每一步。希望以上解答能为您提供实质性的帮助，让您在处理遗产继承问题时更加从容不迫。