针对您提出的“遗产在在世的母亲名下怎么继承”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果遗产目前仍在您在世的母亲名下，那么从法律角度讲，这些财产目前并不属于遗产范畴，因为遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产。在您母亲在世的情况下，这些财产仍然属于她个人所有，她有权自由支配和使用。
然而，如果您是想了解在母亲未来可能去世后，如何继承她名下的财产，那么我可以根据《民法典》及相关法律法规，为您提供以下全面的解答：
一、明确遗产范围
在母亲去世后，首先需要确定她的遗产范围。这包括但不限于房产、存款、车辆、首饰、债权、股权等个人合法财产。如果房产是母亲与他人共有的，需要先分割出属于母亲的部分作为遗产。
二、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
遗嘱继承：如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，具有法律约束力。
遗赠扶养协议：如果母亲与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人承担了生养死葬的义务，那么扶养人将享有受遗赠权。在这种情况下，遗产将按照协议进行处理。
三、法定继承的顺序与规则
如果母亲没有立遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
继承份额原则上均等，但根据具体情况，如继承人生活困难且无劳动能力，或者有继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可以适当调整继承份额。不尽扶养义务的继承人可能不分或少分遗产。
四、债务的清偿
在分配遗产之前，需要先清偿母亲生前所欠的债务，如贷款、信用卡欠款等。确保遗产的净值用于继承，避免继承人承担不必要的债务风险。
五、办理继承手续
确定继承人及份额后，需要办理相关的继承手续：
房产继承：通常需要办理房产继承公证（部分地区可直接向不动产登记机构申请），然后携带必要材料至不动产登记部门办理过户手续。
银行存款继承：提供死亡证明、身份证明、继承权公证书等材料至银行办理取款手续。
六、注意时效与税收问题
继承权的行使有时间限制，一般需要在母亲去世后的一定时间内（如两年，但具体期限可能因地区而异）提出继承请求。
继承遗产可能涉及税费问题，如契税、印花税等。建议咨询专业税务机构或律师以了解具体税务情况，确保合规继承。
综上所述，处理母亲去世后的财产继承问题需要综合考虑多个方面。如果目前母亲仍在世，您可以与她沟通了解她的财产安排意愿，并建议她考虑立遗嘱或签订遗赠扶养协议以明确遗产分配。如果未来母亲去世，您需要按照上述步骤和法律规定来处理遗产继承问题。如有任何疑问或复杂情况，建议及时寻求专业律师的帮助以保障自身权益。