母亲遗产的继承，子女通常作为第一顺序继承人参与分配，具体继承方式需根据是否存在有效遗嘱、继承人数量及协商情况确定。以下从不同情况展开说明：

1. 存在有效遗嘱
   若母亲生前立有合法有效的遗嘱（如自书遗嘱、公证遗嘱等），且遗嘱内容明确指定了遗产分配方式，则遗产将按照遗嘱内容执行。此时，子女作为继承人需尊重遗嘱安排，与其他继承人（如配偶、父母等）共同按遗嘱比例或方式分配遗产。若遗嘱未涉及全部遗产，剩余部分将按法定继承处理。

2. 不存在有效遗嘱（法定继承）
   若母亲未立遗嘱或遗嘱无效，遗产将按《民法典》第1127条规定的法定继承顺序分配。子女作为第一顺序继承人，与配偶、父母共同继承遗产。具体规则如下：

   • 继承人范围：配偶、子女、父母为第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。存在第一顺序继承人时，第二顺序继承人不参与分配。
     
   • 分配原则：同一顺序继承人原则上均等分配遗产，但继承人协商一致可不均等；对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，分配时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应不分或少分。
     
   • 特殊情形：若子女先于母亲死亡，其直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可代位继承；若母亲丧失继承权（如故意杀害被继承人），其子女不得代位继承。

3. 继承人协商或调解
   无论是否存在遗嘱，继承人之间均可通过协商确定遗产分配方式。若协商不成，可申请人民调解委员会调解，或直接向法院提起继承纠纷诉讼，由法院根据实际情况判决。

建议：若涉及复杂遗产（如房产、股权、债务等）或继承人之间存在争议，建议提前梳理遗产清单、收集相关证据（如亲属关系证明、遗嘱原件等），并咨询专业律师以制定合理继承方案。如有具体问题，可直接向我提问。