在父亲去世后，母亲和儿女如何继承遗产确实是一个涉及多个法律层面的问题。以下是我为您详细梳理的继承流程和相关法律知识点，希望能帮助您清晰理解并妥善处理继承事宜。
一、确定遗产范围
首先，需要明确的是，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜、家禽、文物、图书资料，以及法律允许的生产资料、著作权和专利权中的财产权利等。特别需要注意的是，如果财产是夫妻共同财产，那么只有其中的一半才属于父亲的遗产，另一半则属于母亲的个人财产。
二、遗嘱与遗赠扶养协议的优先级
遗嘱：如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么儿女和母亲应按照遗嘱的内容来继承遗产。遗嘱是遗嘱人生前对遗产或其他事务所作的个人处分，具有法律效力。
遗赠扶养协议：如果父亲与某人（非法定继承人）签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么应先按照协议处理遗产。协议中通常会规定扶养人承担遗赠人的生养死葬义务，并在遗赠人死亡后获得其遗产。在处理完遗赠扶养协议后，剩余的遗产再按照遗嘱或法定继承来处理。
三、法定继承的情况
如果父亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱/协议无效，那么遗产将按照法定继承的顺序和分配原则来处理。
继承人范围和顺序：根据《中华人民共和国民法典》，遗产的第一顺序继承人是配偶、子女、父母。因此，在父亲去世后，母亲和儿女都是第一顺序继承人。如果第一顺序继承人不存在，那么才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）来继承。
分配原则：
四、继承程序
办理继承公证：为了确保继承的合法性和有效性，建议办理继承公证。这需要提供死亡证明、亲属关系证明、遗产证明等材料至公证处。公证处会审查这些材料，并出具继承公证书。
办理过户登记等手续：凭继承公证书等相关文件，可以到相关部门办理房屋、车辆等财产的过户手续，或者到银行办理存款取款等业务。
五、特殊财产类型的处理
如果遗产中涉及夫妻共同财产或家庭共有财产，那么需要先进行析产，确定属于父亲的遗产部分后再进行继承。这可能需要专业的法律或财务知识来辅助处理。
六、争议解决
如果在继承过程中存在争议，比如继承人之间对遗产分配有分歧，那么可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，母亲和儿女在父亲去世后继承遗产需要遵循一定的法律程序和原则。首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并据此确定继承方式；若无或无效，则按照法定继承顺序和分配原则进行继承；同时注意特殊财产类型的处理和争议的解决方法。希望这些信息能对您有所帮助。