在父亲过世后，子女如何继承遗产是一个涉及法律规定和家庭情感的问题。以下是对这一问题的详细解答：

一、结论前置

父亲过世后，其遗产将由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。若父亲留有合法有效的遗嘱，则按遗嘱内容执行；若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序和原则进行分配。

二、法定继承顺序与原则

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不继承。

2. 遗产分配原则：

   • 同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

三、遗嘱继承的优先级

• 如果父亲生前立有遗嘱，并且该遗嘱是合法有效的，那么遗产将优先按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱中可以指定继承人、继承份额以及具体的分配方式。

四、特殊情况处理

1. 丧偶儿媳或女婿的继承权：

   • 如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们也可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。

2. 代位继承：

   • 如果父亲的子女先于父亲死亡，那么该子女的晚辈直系血亲可以代位继承，代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

五、实际操作建议

1. 明确遗产范围：首先，要区分父亲的遗产范围，属于夫妻共同财产的，先将夫妻共同财产中母亲的一半分出，剩余一半才是父亲的遗产。

2. 协商分配：在处理遗产继承问题时，建议配偶和子女之间充分沟通、协商一致，以确保遗产分配的公平合理。

3. 寻求法律帮助：如遇遗产继承纠纷或争议，应及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决问题，维护自身合法权益。

综上所述，父亲过世后的遗产继承问题涉及多个方面，包括法定继承、遗嘱继承以及特殊情况的处理。在实际操作中，应遵循相关法律法规，确保遗产分配的公正合理。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。