在母亲去世、父亲还在世的情况下，关于遗产的继承问题，主要需考虑遗产是否属于夫妻共同财产以及是否存在有效遗嘱这两个核心因素。以下是对此问题的详细分析：
一、确定遗产范围及性质
夫妻共同财产：
- 如果遗产（如房产、存款等）是在父母婚姻关系存续期间取得的，那么这些财产通常被视为夫妻共同财产。在这种情况下，母亲去世后，其享有的财产份额（通常是共同财产的一半）将作为遗产进行分配。
父亲个人财产：
- 如果遗产是父亲婚前取得的，或者通过遗嘱、赠与等方式明确归父亲个人所有，那么这些财产将作为父亲的个人财产进行继承。
二、判断是否存在有效遗嘱
存在有效遗嘱：
- 如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确了其遗产的分配方式，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。遗嘱继承人可以是父亲、子女或其他指定的人。
不存在有效遗嘱：
- 如果母亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的方式处理遗产。
三、法定继承的顺序及份额
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶（即父亲）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（如果母亲还有在世的父母，即外祖父母）。但在此情况下，由于母亲已去世，且问题中未提及外祖父母的情况，故主要考虑父亲和子女作为第一顺序继承人。
继承份额：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
四、具体继承流程
协商处理：
- 家庭成员之间可以就遗产的分配进行协商，达成一致意见后签订协议。协议内容应包括遗产的具体分配方案、各继承人的权利和义务等。
办理继承手续：
- 根据协商结果或法律规定，到相关部门办理遗产过户、变更登记等手续。例如，对于房产继承，需要到房地产管理部门办理产权变更登记；对于银行存款，需要到银行办理取款或转账手续。
- 办理继承手续时，通常需要提供母亲的死亡证明、户籍注销证明、亲属关系证明以及遗嘱（如果存在）等文件。
特殊情况处理：
- 如果存在转继承或代位继承的情况，需要按照相关规定进行处理。例如，如果母亲在遗嘱中指定了某个子女为继承人，但该子女在母亲之前去世，则其晚辈直系血亲可以代位继承。
在实际操作中，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以减少纠纷和矛盾。如果遇到复杂情况或无法协商解决，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。