结论是：煤矿工人一天不请假罚100元，第二天罚200元的做法，在缺乏合法依据和合理程序的情况下，是不合法的。
一、从劳动法规的角度分析
根据《中华人民共和国劳动法》以及相关的劳动法规，用人单位在制定规章制度时，必须遵循合法、合理、公平、公正的原则，并且不得违反法律法规的强制性规定。对于员工的处罚，特别是罚款，必须有明确的法律依据和合理的处罚标准。
合法性：用人单位对员工的罚款行为，必须基于明确的法律法规或劳动合同中的约定。如果劳动合同或单位规章制度中并未明确规定此类罚款，那么用人单位的罚款行为就可能缺乏合法依据。
合理性：即使劳动合同或单位规章制度中有罚款规定，也需要考虑罚款的合理性。罚款的数额应当与员工的过错程度相适应，不能过分苛刻或显失公平。一天不请假罚100元，第二天罚200元的做法，显然缺乏合理性，因为罚款的数额与员工的过错程度不成正比，且存在逐日递增的情况，这不符合公平公正的原则。
二、从劳动合同的角度分析
劳动合同是用人单位与员工之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在劳动合同中，双方应当约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。对于员工的请假和罚款问题，也应当在劳动合同中有所体现。
合同约定：如果劳动合同中并未明确约定员工不请假需要罚款，以及罚款的具体数额和方式，那么用人单位单方面实施罚款就可能违反劳动合同的约定。
变更合同：如果用人单位想要对员工实施罚款，应当与员工进行协商，并达成一致意见后，通过变更劳动合同的方式来实现。未经员工同意，用人单位不得单方面变更劳动合同的内容。
三、建议与措施
审查规章制度：用人单位应当审查自身的规章制度，确保其中的罚款规定合法、合理、公平、公正。如果规章制度中存在不合法或不合理的内容，应当及时进行修改和完善。
与员工协商：如果用人单位想要对员工实施罚款，应当与员工进行充分的协商，并达成一致意见。在协商过程中，用人单位应当向员工解释罚款的原因、数额和方式，并听取员工的意见和建议。
寻求法律帮助：如果用人单位与员工之间就罚款问题产生争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。在处理争议时，双方应当保持冷静和理性，尊重法律和事实，寻求公正合理的解决方案。
作为吴中的专业律师，我建议您在遇到类似问题时，及时咨询专业律师或法律机构，以维护自身的合法权益。如果您有任何关于劳动纠纷、工伤赔偿等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。