针对您提出的“夫妻双方服刑一方重病，另一个可以申请监外吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，监外执行（通常称为保外就医）是针对正在服刑的罪犯，因其身体状况严重不适宜在监狱内继续服刑，而依法批准其暂时在监狱外接受治疗的一种制度。这一制度的实施，主要依据的是罪犯的身体状况和医疗需要，而非其家庭关系或配偶的状况。
对于您的情况，如果夫妻双方中有一方正在服刑且身患重病，那么这一方本人或其亲属、监护人是有权向监狱提出保外就医的申请的。申请时，需要提交相关的医疗证明文件，以证明罪犯的身体状况确实不适宜在监狱内继续服刑，需要暂时在监狱外接受治疗。
然而，您提到的“另一个可以申请监外吗”这一部分，需要明确的是，监外执行是针对服刑罪犯本人的，而不是针对其配偶或其他家庭成员的。因此，如果另一方也在服刑，但并未身患重病或不符合保外就医的条件，那么这一方是不能因为配偶的情况而申请监外执行的。
具体来说，申请保外就医的流程通常包括以下几个步骤：
准备医疗证明：由具备资质的医疗机构出具罪犯的病情诊断证明和相关医疗文件。
提交申请：罪犯本人或其亲属、监护人向罪犯所在的监狱提交书面申请，并附上医疗证明文件。
监狱审查：监狱会对申请进行审查，包括核实医疗证明的真实性、评估罪犯的身体状况是否确实不适宜在监狱内继续服刑等。
批准或拒绝：如果监狱认为申请符合条件，会依法批准罪犯暂予监外执行；如果认为不符合条件，会拒绝申请并说明理由。
综上所述，如果夫妻双方中有一方正在服刑且身患重病，那么这一方本人或其亲属、监护人可以向监狱提出保外就医的申请。但另一方如果也在服刑且不符合保外就医的条件，是不能因为配偶的情况而申请监外执行的。希望这一解答能够对您有所帮助。