服刑人员母亲病重，一般情况下不能直接申请监外探视，但可以通过特定程序申请离监探亲或暂予监外执行。以下从不同角度进行详细分析：
一、离监探亲的申请
法律依据：
- 根据《监狱法》及相关规定，服刑人员在服刑期间，若符合一定条件，可以申请离监探亲。这通常要求服刑人员表现良好，有悔改表现，且剩余刑期较短等。
申请条件：
- 服刑人员需要满足监狱规定的离监探亲条件，如服刑期限、改造表现、健康状况等。
- 母亲病重虽为紧急情况，但并非直接决定离监探亲的唯一因素。监狱会综合考虑服刑人员的整体表现和离监后的风险。
申请程序：
- 服刑人员或其家属需向监狱提出书面申请，说明离监探亲的理由和必要性。
- 监狱会对申请进行审查，包括核实母亲病重的情况、评估服刑人员的改造表现和离监风险等。
- 若申请获得批准，服刑人员需在规定时间内返回监狱，并遵守相关监管规定。
二、暂予监外执行的申请
法律依据：
- 根据《刑事诉讼法》及相关规定，对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，若符合特定条件，如患有严重疾病需要保外就医等，可以暂予监外执行。
申请条件：
- 服刑人员需患有严重疾病，且病情符合保外就医的标准。
- 母亲病重本身并不直接构成服刑人员暂予监外执行的理由，除非服刑人员自身也患有严重疾病且需要保外就医。
申请程序：
- 服刑人员或其家属需向监狱提出书面申请，并提供相关医疗证明和诊断报告。
- 监狱会组织对服刑人员的病情进行评估，并报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
- 若申请获得批准，服刑人员将在监狱外接受治疗和监管。
三、其他可能的解决方案
与监狱沟通：
- 服刑人员或其家属可以与监狱进行沟通，说明母亲病重的紧急情况，请求监狱在可能的情况下给予特殊照顾或安排。
寻求社会帮助：
- 若家庭经济困难或无法自行解决探视问题，可以寻求当地民政部门、红十字会等社会组织的帮助和支持。
四、法律建议
- 及时申请：若服刑人员希望申请离监探亲或暂予监外执行，应尽早向监狱提出书面申请，并提供相关证明材料。
- 遵守规定：在申请过程中，服刑人员和家属应遵守监狱的监管规定和申请程序，不得采取非法手段或扰乱监狱秩序。
- 保持沟通：与监狱保持密切沟通，及时了解申请进展和结果，并根据监狱的反馈进行相应调整。
若您或您的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。