结论：车子被儿子抵押，报警后儿子不一定会坐牢，这取决于具体的法律事实和情节。
分析：
抵押行为的合法性：
- 如果儿子未经车主（您）的同意，擅自将车子抵押给他人，这种行为可能构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分人以自己的名义处分他人财产的，如果权利人拒绝追认，且无处分权的人没有取得处分权，那么该处分行为无效。但此处的无效仅指抵押权设立无效，并不直接导致刑事责任。
- 如果儿子是通过欺骗、伪造文件等手段，使抵押权人误以为其有处分权而接受抵押，那么这种行为可能涉嫌诈骗。诈骗行为达到一定数额或情节严重时，可能构成诈骗罪，从而面临刑事责任。
刑事责任的可能性：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。如果儿子通过欺骗手段抵押车辆，且骗取的财物（如贷款）数额较大，那么他可能构成诈骗罪。根据《刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 然而，如果儿子抵押车辆的行为并未涉及欺骗或伪造文件，而是单纯的无权处分，那么这种行为通常不会构成刑事犯罪，而是民事纠纷。在这种情况下，报警后警方可能不会立案侦查，而是建议通过民事途径解决。
报警后的处理流程：
- 如果您选择报警，警方会首先进行初步调查，了解抵押行为的具体情况和背景。
- 如果警方认为存在刑事犯罪的嫌疑（如诈骗），他们会立案侦查，并收集相关证据。
- 如果警方认为不构成刑事犯罪，而是民事纠纷，他们会告知您通过民事途径解决，如起诉儿子要求返还车辆或赔偿损失。
建议：
- 如果您发现儿子未经您同意抵押了车辆，首先应尝试与儿子沟通，了解抵押的具体情况和原因。
- 如果沟通无果，且您认为儿子的行为可能涉嫌刑事犯罪，您可以向警方报案。
- 同时，您也可以考虑通过民事途径解决纠纷，如起诉儿子要求返还车辆或赔偿损失。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 保留好与抵押行为相关的所有证据，如抵押合同、车辆登记证、儿子与抵押权人的沟通记录等。
- 根据警方的调查结果和律师的建议，决定是否进一步采取法律行动。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。