针对您提出的问题“小厂没有劳动合同裁员有补贴吗”，我可以明确地告诉您，即使小厂没有与您签订劳动合同，在裁员时您仍然有权获得相应的经济补偿。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果小厂没有与您签订劳动合同，您不仅可以要求小厂支付您应得的工资，还可以要求其支付双倍工资的差额作为补偿。

其次，关于裁员的经济补偿，根据法律规定，用人单位因经济原因需要裁员时，应当按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。如果工作年限满半年但不满一年的，按一年计算支付一个月工资；工作不满半年的，则支付半个月工资作为经济补偿。

此外，如果小厂的裁员行为被认定为非法裁员（例如，没有按照法定程序进行裁员，或者裁员理由不符合法律规定），那么小厂还需要按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。

不过，也需要注意一些特殊情况。例如，如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度，或者存在其他法定无需支付补偿金的情形，那么用人单位在辞退员工时可能无需支付经济补偿金。但这些情况并不适用于您当前所描述的“小厂没有劳动合同裁员”的场景。

综上所述，即使小厂没有与您签订劳动合同，在裁员时您仍然有权获得相应的经济补偿。如果小厂拒绝支付，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。