核心结论：餐饮店厨师撞人，老板是否需要赔偿及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系认定、侵权责任划分及雇主责任承担。以下是具体分析：
1. 若厨师撞人属于“执行工作任务”
- 法律依据：根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 判断标准：需证明厨师撞人时正在从事与工作相关的行为（如送餐、采购食材等）。例如，厨师在送餐途中因驾驶疏忽撞人，老板需承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等合理费用，由老板通过餐饮店财产或保险（如雇主责任险）支付。
2. 若厨师撞人属于“非执行工作任务”
- 法律依据：若厨师撞人时处于私人时间（如下班后私自驾车外出），则属于个人行为，老板无需承担赔偿责任。
- 例外情形：若老板存在过错（如明知厨师无驾照仍安排其驾车），可能需承担部分补充责任，但需具体证据支持。
3. 特殊情形：挂靠或承包关系
- 若餐饮店将厨房承包给个人：承包人雇佣的厨师撞人，通常由承包人承担责任，老板（发包人）不直接赔偿，除非存在选任过失（如承包人无资质）。
- 若厨师为挂靠人员：需根据挂靠协议约定责任，但法律上一般优先保护受害者，可能要求名义雇主（老板）先行赔偿，再向实际责任人追偿。
4. 保险覆盖的影响
- 雇主责任险：若老板投保了该险种，保险公司可在责任范围内代为赔偿，减轻老板经济压力。
- 交强险/第三者责任险：若厨师驾驶的车辆投保了交强险或商业险，保险公司需在限额内赔偿，超出部分再按责任划分。
建议行动
- 立即固定证据：保存事故现场照片、监控录像、证人联系方式等，证明厨师行为是否与工作相关。
- 联系保险公司：若车辆有保险，及时报案并提交材料，启动理赔程序。
- 协商或诉讼：与受害者协商赔偿方案，若协商不成，可能面临诉讼，需准备应诉材料（如劳动关系证明、事故认定书等）。
提示：具体责任需结合事故细节、证据材料及当地司法实践判断，如有疑问可直接向我咨询，我会结合案例进一步分析。