结论：双方自愿调解时，公安机关并非必须调解结案，是否调解结案需结合案件性质、法律规定及当事人意愿综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 调解的自愿性与合法性前提

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条及《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关对符合调解条件的治安案件（如民间纠纷引起的打架斗殴、损毁财物等）可以调解处理，但调解必须基于双方自愿。若一方或双方明确拒绝调解，或调解过程中无法达成协议，公安机关不得强制调解，而应依法对违法行为人作出处罚。

关键点：

• 自愿性是调解的核心原则，任何一方反对即终止调解程序；
  
• 调解协议需双方签字确认，否则不具法律效力。

2. 案件性质对调解结案的限制

并非所有案件均适用调解结案。根据法律规定，以下情形不得调解：

• 刑事案件：如故意伤害致人重伤、抢劫等构成犯罪的行为，需依法追究刑事责任，不属于调解范围；
  
• 严重违反治安管理行为：如结伙斗殴、寻衅滋事、多次违反治安管理等，即使双方自愿，公安机关也可直接处罚；
  
• 涉及国家利益、公共安全的案件：如危害国家安全、恐怖活动等，不适用调解。

例外情形：

• 轻微刑事案件（如故意伤害致人轻伤）中，若双方达成刑事和解，公安机关可建议检察院从宽处理，但最终是否结案需由司法机关决定。

3. 调解不成后的处理程序

若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关应：

1. 对违法行为人作出处罚：根据调查结果，依法给予警告、罚款、行政拘留等处罚；
   
2. 告知救济途径：当事人对处罚决定不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

实务提示：

• 调解协议履行后，公安机关一般不再对违法行为人处罚，但若一方反悔或未履行，处罚程序仍可启动；
  
• 调解结案不意味着“免责”，而是通过协商化解矛盾，减少执法成本。

4. 当事人权利保障

• 拒绝调解权：任何一方均有权拒绝调解，公安机关不得以此为由加重处罚或拖延处理；
  
• 程序选择权：若对公安机关处理结果不满，可通过行政复议、行政诉讼等途径维权。

总结建议：
若您涉及的具体案件符合调解条件且双方自愿，可尝试通过调解快速解决纠纷；但若案件性质严重或调解无法达成一致，应依法通过处罚或诉讼程序解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件的法律适用问题。