过期药品私下赔偿是否算敲诈勒索，关键在于行为人的主观目的与手段，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 正常维权不构成敲诈勒索

如果消费者发现购买的药品过期，基于自身合法权益受损，通过合理、正当的途径与商家协商要求退款、赔偿，或者向相关监管部门投诉反映，这属于正常的维权行为。在这种情况下，即使私下与商家达成赔偿协议，也不构成敲诈勒索罪。因为消费者的目的是维护自己的合法权益，手段也是合法合理的，没有超出法律允许的范围。

2. 以威胁手段索要高额赔偿可能涉嫌敲诈勒索

然而，如果消费者以药品过期为由，故意以威胁、要挟商家的方式，索要远超合理范围的高额赔偿，意图非法占有商家财物，扰乱正常经营秩序，那么这种行为就可能涉嫌敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。在这种情况下，消费者的主观目的已经超出了正常维权的范畴，手段也变得不合法，因此可能构成犯罪。

3. 如何判断赔偿金额的合理性

对于赔偿金额的合理性，通常需要根据药品的价格、过期时间、对消费者造成的实际损害等因素进行综合判断。如果消费者提出的赔偿金额明显过高，且没有合理的依据，那么就可能被视为敲诈勒索。因此，在索赔过程中，消费者应该保持理性，提出合理的赔偿要求，避免因为过高的赔偿要求而陷入法律纠纷。

4. 商家面对不合理索赔的正确应对方式

如果商家认为消费者的索赔要求不合理，应该首先与消费者进行沟通协商，尝试达成和解。如果协商无果，商家可以拒绝消费者的不合理要求，并建议消费者通过法律途径解决纠纷。商家不应该因为害怕消费者的威胁而妥协，否则可能会助长不法行为。同时，商家也可以保留相关证据，如聊天记录、录音录像等，以备不时之需。

总结来看，过期药品私下赔偿是否算敲诈勒索，需要根据行为人的主观目的和手段进行综合判断。如果你作为消费者或商家，在过期药品赔偿问题上存在疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。