若石头根基属于您的合法财产或构成建筑物、构筑物的基础部分，他人未经许可私自拆除，可能构成侵权或违法行为，您有权通过法律途径要求恢复原状、赔偿损失或追究刑事责任。具体处理方式需结合以下角度分析：

1. 明确石头根基的权属与用途

• 若根基属于您所有（如自有土地上的建筑基础、景观石等），他人擅自拆除可能构成《民法典》中的财产侵权。您可要求对方：
  • 恢复原状（如重新加固根基）；
  • 赔偿损失（包括修复费用、因拆除导致的间接损失等）。
• 若根基涉及公共设施或他人权益（如相邻建筑的基础、历史文物等），需进一步核实拆除行为是否违反《城乡规划法》《文物保护法》等，可能涉及行政处罚或刑事责任。

2. 固定证据，明确责任主体

• 收集证据：通过拍照、录像、证人证言等方式证明拆除行为的存在及损害结果。
• 确定责任人：若拆除方为个人或单位，需明确其身份；若无法直接确认，可报警或通过物业、社区协助调查。

3. 选择维权途径

• 协商解决：优先与对方沟通，要求其停止侵害并赔偿。
• 行政投诉：若拆除行为违反规划、建设等行政法规，可向当地城管、规划部门举报。
• 民事诉讼：若协商无果，可向法院提起财产损害赔偿纠纷诉讼，要求对方承担民事责任。
• 刑事报案：若拆除行为导致重大财产损失或人身危险（如破坏建筑物结构安全），可能涉嫌故意毁坏财物罪或过失以危险方法危害公共安全罪，需及时报警。

4. 特殊情形注意

• 相邻权纠纷：若拆除行为影响您的建筑物安全（如挖空相邻地基），可依据《民法典》第288-296条主张相邻权保护。
• 农村土地纠纷：若涉及农村宅基地或承包地，需结合《土地管理法》处理，可能需通过乡镇政府调解或土地仲裁。

行动建议

1. 立即停止损害：若拆除行为仍在继续，可要求对方停止并保留现场证据。
2. 咨询专业意见：根据石头根基的用途、权属及损害后果，进一步分析法律适用及赔偿范围。
3. 及时启动程序：民事诉讼时效为3年，刑事报案需尽快，避免证据灭失。

如有具体细节（如拆除方身份、根基用途、损害程度等），可进一步说明，我将为您细化解决方案。