一般情况下，跟公司签订劳动协议后不可以不辞职直接走。劳动合同具有法律效力，双方应依约履行，随意离职属于违约行为，可能会承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序与规定
提前通知义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。这是保障劳动者合法离职权利的同时，也维护了用人单位的正常工作秩序和利益。
违法解除劳动合同的后果：
- 若劳动者未按规定提前通知用人单位而直接离职，将构成违法解除劳动合同。此行为可能导致用人单位遭受损失，如工作交接不畅、工作安排被打乱等。因此，劳动者需承担赔偿责任，赔偿范围可能涵盖招录费用、培训费用（如有服务期约定）及对生产、经营和工作造成的直接经济损失。
二、特殊情况下的直接离职
- 在某些极端情况下，劳动者有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。这些情况包括：
- 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动；
- 用人单位违章指挥、强令冒险作业，严重危及劳动者人身安全。
- 在这些情形下，劳动者为保护自身权益和安全，有权迅速离开工作环境。但这种情况属于例外，并不适用于一般情况下的离职。
三、建议与注意事项
提前沟通：
- 劳动者在决定离职前，应与用人单位进行充分沟通，明确离职意愿和原因，尽量通过协商达成一致。这有助于减少不必要的纠纷和损失。
书面通知：
- 按照法律规定，劳动者应提前三十日（试用期为三日）以书面形式通知用人单位，确保离职程序的合法性。书面通知可以作为证据，证明劳动者已经履行了提前告知义务。
保留证据：
- 在离职过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如书面通知的发送记录、与用人单位的沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
了解权益：
- 劳动者应充分了解自己的合法权益和法律责任，避免在离职过程中因不了解法律规定而遭受不必要的损失。例如，劳动者有权要求用人单位结算工资、支付经济补偿等。
总结来看，跟公司签订劳动协议后，劳动者应依法履行提前告知义务，与用人单位协商一致或按照法律规定的程序解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。