交了部分房款但没有签合同，是否可以退房并退款，需要分情况来判断：

1. 因购房者自身原因不想购房

   • 若购房者因自身原因，如临时改变主意、资金出现问题等，不想继续购房，虽然未签订书面合同，但缴纳房款的行为可能表明双方已达成一定的购房意向，甚至可能构成口头约定或认购协议。
   • 在这种情况下，购房者若要求退款，可能构成违约，开发商有权扣除一定违约金，不一定能全额退款。不过，若能证明交款时双方有关于可退款的约定（如认购书明确规定一定期限内可无理由退款），购房者可据此要求退款。

2. 因开发商原因导致无法签订合同

   • 若因开发商原因，如未取得预售许可证、房屋存在质量问题或权利瑕疵（如抵押）等，导致无法签订合同，购房者不仅可以要求退还已交的部分房款，还可依据相关法律要求开发商承担相应赔偿责任。
   • 这种情况下，合同可能无效或可撤销，购房者有权要求返还房款，甚至可主张相应赔偿。

3. 因不可归责于双方的事由导致无法签订合同

   • 若因不可抗力或不可归责于双方的事由，如政策变动导致购房者不符合购房条件等，致使合同无法签订，购房者可要求开发商退还已交的部分房款，双方互不承担违约责任。
   • 这种情况下，退款是合理的，且双方均无需承担责任。

建议与对策：

• 与开发商积极沟通协商：在出现退款需求时，首先应与开发商进行友好协商，尝试达成退款协议。
• 保留好付款凭证等相关证据：无论协商结果如何，都应保留好付款凭证、认购协议（如有）等相关证据，以备不时之需。
• 通过法律途径维护自身权益：若协商不成，可通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向相关部门投诉。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立并生效后，当事人应当按照约定履行自己的义务。若因一方原因导致合同无法履行或解除，应承担相应的违约责任。但同时，法律也保护因不可抗力或不可归责于双方的事由导致合同无法履行的情形。

总之，交了部分房款但没有签合同能否退房并退款，需结合具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议购房者保持冷静，积极与开发商沟通协商，并保留好相关证据。若协商不成，可及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自身合法权益。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。