结论：全款买房但未签合同能否退房，需根据具体情况判断，主要包括开发商是否存在过错、双方是否就合同条款达成一致以及购房者自身原因等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、可以退房的情形
开发商存在重大过错
- 违规销售：若开发商在未取得商品房预售许可证的情况下进行销售，根据《商品房销售管理办法》的相关规定，与购房者订立的商品房预售合同应认定为无效。在此情形下，购房者不仅有权要求退房，还可以要求开发商返还已支付的购房款及相应利息。
- 擅自变更规划设计：如果开发商在未经购房者同意的情况下擅自变更房屋规划设计，并且未在规定时间内通知购房者，购房者依法有权要求解除购房关系，即退房，并要求相应的赔偿。
- 欺诈行为：若开发商在购房过程中故意隐瞒重要事实或提供虚假信息（如房屋存在抵押、严重质量问题等），购房者有权要求退房，并可依据《消费者权益保护法》和诚实信用原则，要求开发商承担赔偿责任。
合同条款无法达成一致
- 在正式合同签订前，若买卖双方对于合同的主要条款（如房屋质量标准、交付时间、违约责任等）无法达成一致意见，导致最终未能签订购房合同，购房者可以要求退房，开发商应退还已支付的全款。此时，若双方已有口头协议或其他形式的约定，并且购房者已支付全款，虽无书面合同，但可视为买卖合同已初步成立，购房者仍有权要求退房。
二、可能无法退房或需承担违约责任的情形
- 购房者自身原因：若不存在开发商的过错或合同条款协商不一致的情况，仅仅是购房者因个人主观原因不想继续购房，想要退房可能会面临困难。虽然未签订书面合同，但若双方有口头协议且有证据证明已就房屋买卖达成基本一致（如购房者支付全款、开发商开具收款凭证等），此时购房者要求退房可能构成违约。开发商可能会根据协议内容扣除一定的费用作为违约金后，才同意退还剩余款项。具体能否扣除违约金以及扣除的比例，需根据实际情况和双方约定判断。
- 缺乏有效约定：如果购房者仅单方面支付了全款，而没有任何形式的约定或协议，那么应尽快联系开发商，说明情况并尝试协商退款，以避免不必要的法律纠纷。在这种情况下，由于缺乏法律上的有效约束，退房难度较大，购房者应尽快采取措施减少损失。
三、建议与对策
- 保留证据：确保保存所有与交易相关的证据，包括付款记录、开发商的收款凭证、双方的沟通记录等。这些证据在后续协商或诉讼中至关重要。
- 协商解决：首先尝试与开发商友好协商，看是否能够达成协议，包括可能的退房条件和违约金事宜。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 法律途径：若协商无果，购房者可以考虑通过法律途径维护自身权益。在此之前，建议咨询专业律师（即我本人），以便根据自身具体情况获得针对性的法律分析和建议。
最后，全款买房未签合同能否退房，关键在于交易的具体情况和双方的约定。购房者应充分了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的行动以保护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。