项目完工后补招标程序，其合法性需根据具体情况来判断，并非绝对合法或非法。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同效力层面看
根据《民法典》的相关规定，合同的订立可以采用书面形式、口头形式或其他形式。补签的招标程序相关合同（或理解为对已实施项目的招标程序确认文件），若基于双方真实的意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该补签行为（或文件）在合同效力层面是合法的，并受到法律保护。这实际上是对已完成的工程施工行为及其相关权利义务的书面确认。但需要注意的是，这里的合法性主要指的是补签行为或文件本身的效力，并不直接等同于补招标程序本身的合法性。
二、从招投标程序规定看
必须招标的项目：若项目属于必须进行招标的范围（如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益的项目），而项目完工后才进行补招标程序，且未事先按照法定程序进行招标，则这种补招标程序可能违反《招标投标法》等相关法律法规。在这种情况下，补招标程序不仅不合法，还可能导致相关合同无效，甚至引发行政处罚。
非必须招标的项目：对于非必须进行招标的项目，虽然法律没有强制要求进行招标，但补招标程序仍然需要遵循公平、公正、公开的原则，确保所有潜在投标人都有平等的机会参与竞争。如果补招标程序存在不公平、不公正或违反公开原则的情况，也可能引发法律纠纷。
三、从实际操作风险看
逃避监管风险：补招标程序有时可能被用于掩盖违规行为，如施工质量问题、安全隐患等，以逃避监管部门的处罚。这种情况下，补招标程序的合法性将受到严重质疑，相关责任主体还可能面临行政处罚。
证据证明难题：在补招标程序前，项目实际履行情况的举证可能变得困难。若双方在补招标后就工程质量、工期、价款等产生争议，由于缺乏招标程序相关文件的明确约定，解决纠纷将变得更加复杂。
四、法律建议
严格遵守法律法规：在进行补招标程序时，必须严格遵守国家相关的法律法规，特别是关于招标投标管理的规定。对于需要特定审批或备案手续的项目，补招标程序时同样需要遵守这些要求。
确保真实意愿与合同内容明确性：补招标程序（或相关文件）必须是双方真实、自愿的意思表示。同时，应详细列明项目范围、价款、质量、工期等关键条款，并确保这些条款符合相关法律法规的规定，不得损害第三方利益或违反公序良俗。
附上相关证明文件：在补招标程序时，应尽可能附上相关证明文件（如施工记录、验收报告等），以证明补招标程序的签订基于真实的交易背景和双方的共识。
咨询专业意见：由于补招标程序涉及复杂的法律问题和实际操作风险，建议在补招标程序前咨询专业律师的意见，以确保合法性和有效性。
总结来看，项目完工后补招标程序并非绝对不可行，但其合法性及有效性需根据具体情况谨慎判断。为避免潜在的法律风险，建议在实际操作中尽量避免“先施工后补招标”的情况，而是应在项目实施前按照法定程序进行招标。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。