编外教师不续签劳动合同，是否有补偿取决于具体情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同正常到期不续签
用人单位维持或提高条件续签，劳动者不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项及第四十六条第五项，若用人单位维持或提高原劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
用人单位不续签：
- 同样依据上述法条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、用人单位降低条件续签导致劳动者不续签
- 如果用人单位降低原劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，根据法律规定，用人单位仍需支付经济补偿。计算方式与上述用人单位不续签的情况相同。
三、违法终止劳动合同
- 若用人单位违反法律规定终止劳动合同，如未提前通知、未支付应得报酬等，劳动者有权要求继续履行合同或获得相应的赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
四、实际操作建议
审查合同条款：
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细查看关于劳动合同期限、续签条件、经济补偿等条款，明确双方权利义务。
保留证据材料：
- 劳动者应保存好工资单、考勤记录、劳动合同文本、辞退通知书等证据材料，以便在争议发生时维护自身权益。
及时主张权利：
- 若劳动者认为被非法辞退或未获合理补偿，可在法定期限内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼。
总结来说，编外教师不续签劳动合同是否有补偿，需根据具体情况及法律规定来判断。如果用人单位不续签或降低条件续签导致劳动者不续签，用人单位应当支付经济补偿；如果用人单位违法终止劳动合同，劳动者还有权要求赔偿金。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。