结论前置：

1. 若欠债人在法院受理前已将房产抵押给银行，且抵押行为合法，则一般不构成拒执罪。
2. 若欠债人在法院受理并判决后，为逃避执行而将房产抵押给银行，且该行为导致判决无法执行，则可能构成拒执罪。

详细分析：

首先，我们需要明确拒执罪的定义。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，拒不执行判决、裁定罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。这通常涉及隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等行为，致使判决、裁定无法执行。

针对您提出的问题，我们分两种情况来讨论：

情况一：欠债人在法院受理前已将房产抵押给银行

在这种情况下，如果欠债人在法院受理其债务纠纷之前，就已经合法地将房产抵押给了银行，并且这一抵押行为是基于合法的借贷关系或其他合法原因，那么这一行为本身并不构成拒执罪。因为此时，欠债人并未面临法院的判决或裁定，也就不存在“拒不执行”的问题。然而，如果这一抵押行为存在欺诈、恶意串通等违法行为，损害了其他债权人的利益，那么可能涉及其他法律责任，但这与拒执罪无关。

情况二：欠债人在法院受理并判决后，为逃避执行而将房产抵押给银行

如果欠债人在法院已经受理其债务纠纷，并且作出了相关判决或裁定后，为了逃避执行而将房产抵押给银行，且这一行为导致了判决或裁定无法执行，那么这种行为就可能构成拒执罪。因为此时，欠债人明知自己有义务执行法院的判决或裁定，却通过抵押房产的方式故意隐藏、转移财产，致使判决或裁定无法执行，这符合拒执罪的构成要件。

法律建议：

• 对于债权人而言，如果发现欠债人在法院判决后存在隐藏、转移财产等行为，应及时向法院报告，并申请采取强制执行措施。
• 对于欠债人而言，应遵守法院的判决或裁定，积极履行还款义务，避免采取任何可能构成拒执罪的行为。
• 如果双方对房产抵押的合法性存在争议，可以通过法律途径解决，如提起民事诉讼或申请仲裁等。

可能后果：

• 如果欠债人的行为被认定为拒执罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 同时，欠债人的行为还可能导致其信用记录受损，影响其未来的借贷和融资能力。

综上所述，欠债人在法院受理后将房产抵押给银行是否构成拒执罪，取决于抵押行为的时间、目的和后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。