在工伤事故中，如果走了法律程序，医院所发生的费用一般不是由自己承担的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工伤保险制度的基本原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤保险制度旨在保障因工作遭受事故伤害或者患职业病的职工获得医疗救治和经济补偿。这意味着，一旦职工被认定为工伤，其因工伤产生的医疗费用应当由工伤保险基金来支付，而不是由职工自己承担。
二、法律程序中的费用承担
工伤认定阶段：
- 在工伤认定阶段，如果职工需要接受医疗救治，其医疗费用应当由用人单位先行垫付。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，则所有工伤待遇（包括医疗费用）均由用人单位承担。
- 如果职工或其近亲属对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，医疗费用仍然按照上述原则处理，即由工伤保险基金或用人单位承担。
劳动能力鉴定阶段：
- 劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级和享受工伤保险待遇的重要依据。在此阶段，职工可能需要接受进一步的医疗检查或治疗。这些费用同样应当由工伤保险基金或用人单位承担。
劳动争议仲裁或诉讼阶段：
- 如果工伤职工与用人单位就工伤保险待遇产生争议，可以依法申请劳动争议仲裁或提起民事诉讼。在此过程中，职工因工伤产生的医疗费用仍然应当由工伤保险基金或用人单位承担。仲裁机构或法院不会要求职工自己承担这些费用。
三、特殊情况下的费用承担
- 未参加工伤保险：如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，且未在规定期限内补缴，那么职工因工伤产生的医疗费用将由用人单位承担。
- 第三人侵权：如果工伤事故是由第三人造成的，那么职工在获得工伤保险赔偿后，仍有权向第三人追偿。但在此情况下，医疗费用仍然应当先由工伤保险基金或用人单位承担，职工再通过法律途径向第三人追偿。
四、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：职工在发生工伤事故后，应当及时向用人单位报告，并尽快申请工伤认定。这是确保医疗费用得到及时支付和享受工伤保险待遇的前提。
- 保留相关证据：职工在接受医疗救治过程中，应当妥善保留相关医疗费用票据和诊断证明等证据。这些证据在后续申请工伤保险待遇或进行劳动争议仲裁/诉讼时将起到重要作用。
- 咨询专业律师：如果职工在工伤事故处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以及时咨询专业律师。律师将能够提供专业的法律建议和帮助，确保职工的合法权益得到保障。
综上所述，在工伤事故中走了法律程序后，医院所发生的费用一般不是由自己承担的。而是由工伤保险基金或用人单位根据相关规定进行支付。如果遇到特殊情况或问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。