关于试用期三个月及工资差额问题，核心结论如下：

1. 试用期三个月的合法性
   根据《劳动合同法》第19条，试用期期限需与劳动合同期限挂钩：

   • 合同期限3个月以上不满1年的，试用期≤1个月；
     
   • 合同期限1年以上不满3年的，试用期≤2个月；
     
   • 3年以上固定期限或无固定期限合同，试用期≤6个月。
     若工厂与您签订的劳动合同期限≥3年，试用期三个月合法；若合同期限＜3年，则超出法定上限，属于违法行为。

2. 试用期工资差额标准
   根据《劳动合同法》第20条，试用期工资需同时满足以下条件：

   • 不得低于本单位相同岗位最低档工资的80%；
     
   • 不得低于劳动合同约定工资的80%；
     
   • 不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
     若工厂支付的试用期工资低于上述任一标准，您有权要求补足差额。例如，若正式工资为5000元/月，试用期工资不得低于4000元/月（5000×80%）。

3. 维权建议

   • 证据固定：保留劳动合同、工资条、考勤记录等证明劳动关系及工资标准的材料；
     
   • 协商解决：与工厂沟通，要求按法定标准补发工资；
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或申请劳动仲裁（时效1年）；
     
   • 法律责任：若工厂违法约定试用期，需以劳动者试用期满月工资为标准，按已履行的超过法定试用期的期间支付赔偿金。

提示：若工厂未与您签订书面劳动合同，您还可主张自用工次月起至满1年期间的双倍工资差额。如有具体合同条款或工资数额争议，可进一步提供信息，我将为您详细计算差额及维权方案。