供应商以建筑公司不签订合同而拒绝开发票的行为，本身并不直接构成违法，但需结合具体情况分析其合规性。以下从不同角度展开说明：

1. 从发票管理法规角度

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，应向付款方开具发票。法律并未将“签订合同”作为开具发票的前提条件。因此，供应商仅以未签订合同为由拒绝开发票，缺乏直接法律依据。
• 例外情形：若双方存在明确约定（如合同中约定“先签合同后开发票”），且该约定不违反法律强制性规定，供应商可能基于合同自治原则暂缓开票。但此约定需双方自愿达成，且不得损害国家税收利益。

2. 从合同关系角度

• 若双方未签订书面合同，但实际发生了交易行为（如供应商已供货、建筑公司已付款），则根据《民法典》第四百九十条，合同可能因实际履行而成立。此时，供应商有义务开具发票，否则可能构成违约。
• 风险提示：若供应商以未签合同为由拒绝开票，建筑公司可通过以下方式维权：
  • 收集交易证据（如送货单、付款凭证、沟通记录等），证明合同关系存在；
  • 向税务机关举报供应商未按规定开具发票的行为；
  • 通过诉讼或仲裁要求供应商履行开票义务。

3. 从税务合规角度

• 供应商拒绝开票可能导致建筑公司无法抵扣进项税额或列支成本，增加税务风险。根据《税收征收管理法》第六十二条，纳税人未按规定开具发票的，由税务机关责令改正，并可处以罚款。
• 建议：建筑公司可要求供应商提供发票，若对方仍拒绝，可向当地税务局投诉（如通过12366纳税服务热线），税务机关将依法处理。

4. 实务操作建议

• 对建筑公司：
  1. 优先签订书面合同，明确开票时间、方式及违约责任；
  2. 保留交易证据（如送货单、验收单、付款记录等），以备维权；
  3. 若供应商拒不开票，及时向税务机关举报或通过法律途径解决。
• 对供应商：
  1. 无论是否签订合同，只要发生应税行为，均应依法开具发票；
  2. 若因合同条款争议暂缓开票，需与建筑公司协商解决，避免税务风险。

总结：供应商以未签合同为由拒绝开票，通常缺乏法律依据，且可能面临税务处罚。建筑公司应通过合法途径主张权利，同时建议双方在交易中明确合同条款，避免纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。