超市无权对违法行为人实施罚款，因此协商罚款2000元的做法是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、超市罚款的非法性

超市作为商业经营主体，并不具备行政处罚权。罚款是行政处罚的一种方式，而行政处罚权只能由行政机关或者经法律、法规授权的具备管理公共事务职能的组织在其法定权限范围内行使。因此，超市擅自对小偷处以罚款，无论金额大小，都是非法的。

二、盗窃行为的法律后果

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 在您的情况下，盗窃22件东西价值600元，虽然未达到刑事立案标准，但仍可能面临行政处罚。

2. 刑事处罚：

   • 如果盗窃行为达到一定金额标准或者存在其他严重情节，将构成盗窃罪。
   • 根据相关司法解释及地区经济发展状况，一般盗窃公私财物价值一千元至三千元以上属于“数额较大”，两年内盗窃三次以上视为“多次盗窃”。在您的情况下，盗窃金额未达到刑事立案标准，但如果存在多次盗窃等情节，仍可能构成犯罪。

3. 民事赔偿：

   • 无论是否构成犯罪，盗窃者都需要承担民事赔偿责任，赔偿超市被盗商品的损失。

三、超市的正确处理方式

当超市发现有小偷偷窃时，应当立即向警方报案，交由公安机关依据相关法律规定进行妥善处理。超市无权自行对小偷进行罚款或采取其他非法手段。

四、您的权利与义务

• 权利：如果您被超市非法罚款，您有权要求超市退还所罚之款，并可以向相关部门投诉或举报超市的非法行为。
• 义务：您需要认识到自己的盗窃行为是违法的，并承担相应的法律后果。如果超市或警方要求您赔偿损失或接受处罚，您应当积极配合。

建议：面对这种情况，您应当首先认识到自己的错误行为，并主动向超市道歉并赔偿损失。同时，您可以与超市协商，看是否能够达成一个合理的赔偿方案，而不是接受非法的罚款。如果超市坚持非法罚款，您可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。