结论：公司离职时，上个月的工资和当月的工资通常应在离职时一次性付清，但具体发放时间可能因公司工资发放周期的不同而有所差异。
分析：
法律规定：
- 根据相关劳动法律法规，当劳动关系解除或终止时，用人单位有义务一次性付清劳动者的工资。这意味着，从法律层面讲，您离职当月的工资（包括上个月未结的工资，如果上月工资未发放且属于离职时应结清的部分）应在离职时发放给您。
公司工资发放周期的影响：
- 尽管法律有明确规定，但实际操作中，各公司的工资发放周期可能有所不同。有些公司可能按照既定的周期（如每月的固定日期）发放工资，这可能导致离职当月的工资与次月工资一起发放。然而，这种做法不能违反法律规定的“一次性付清”原则。如果公司因工资发放周期而延迟支付离职当月的工资，这可能构成违法行为。
维权途径：
- 如果公司未按时发放离职当月的工资，您有权向劳动监察部门投诉，也可以通过劳动仲裁等法律途径要求公司支付工资，并可能主张相应的经济补偿。
建议：
- 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司沟通，了解工资发放的具体安排，并表达您希望离职时一次性结清工资的意愿。
- 保留证据：如果公司拒绝按时支付工资，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、离职证明等，以便在维权时使用。
- 寻求法律帮助：如果与公司沟通无果，或者您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善维护。
示例：
假设您在5月15日离职，而公司的工资发放周期是每月的25日。按照法律规定，公司应在5月15日离职时一次性付清您5月的工资（以及如果4月工资未发放且属于离职时应结清的部分）。但如果公司坚持按照工资发放周期在5月25日发放工资，这可能违反法律规定。在这种情况下，您可以与公司沟通，要求其按时支付工资；如果沟通无果，您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。