人社部门在认定工伤死亡后，会向家属进行回复。这是基于工伤认定程序的必要环节，也是保障家属知情权的重要体现。

回复的内容与形式

1. 回复内容：人社部门在认定工伤死亡后，会向家属发送书面的工伤认定决定书。这份决定书会明确载明工伤认定的结果，即是否认定为工伤死亡，以及认定的依据和理由。

2. 回复形式：通常，人社部门会通过邮寄的方式将工伤认定决定书送达给家属。如果家属提供了有效的联系方式，人社部门也可能通过电子邮件、短信等方式进行通知，但正式的书面决定书仍会通过邮寄方式送达。

回复的法律依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，社会保险行政部门（即人社部门）在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在一定期限内作出工伤认定的决定。决定作出后，社会保险行政部门会书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属（即家属）和该职工所在单位。因此，人社部门向家属回复工伤认定结果是其法定义务。

回复的意义与后续行动

1. 意义：人社部门的回复对于家属来说具有重要意义。它不仅是家属了解工伤认定结果的途径，也是家属后续申请工伤待遇、进行维权等行动的重要依据。

2. 后续行动：

   • 如果家属对工伤认定结果有异议，可以在收到决定书后的一定期限内（通常为60日）申请行政复议，或者提起行政诉讼。
   • 如果家属同意工伤认定结果，并且符合领取工伤待遇的条件，可以向社会保险经办机构申请领取相应的工伤待遇，如一次性工亡补助金、丧葬补助金等。

特殊情况下的回复

在某些特殊情况下，如家属无法联系、地址变更等，人社部门可能会通过公告等方式进行送达。但无论如何，人社部门都会尽其所能确保家属能够收到工伤认定决定书，并了解工伤认定的结果。

总结与建议：人社部门在认定工伤死亡后，会向家属进行回复，并发送书面的工伤认定决定书。家属在收到决定书后，应仔细阅读并了解工伤认定的结果。如果对结果有异议，应及时申请行政复议或提起行政诉讼；如果同意结果并符合领取工伤待遇的条件，应及时向社会保险经办机构申请领取相应的工伤待遇。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。