结论是，停车时给人车刮了，私了完事给了钱后，一般情况下是可以离开的，但需根据具体情况判断后续责任及风险。 以下是详细分析：
一、私了协议的法律效力
协议有效性：
- 如果双方就赔偿事宜达成了私了协议，并且该协议是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该协议是有效的。
- 有效的私了协议对双方具有法律约束力，双方应当按照协议履行各自的义务。
协议履行后的责任：
- 一旦协议履行完毕，即你按照协议支付了赔偿款项，且对方接受了赔偿，那么通常情况下，你就不再承担因该次刮擦事故产生的进一步赔偿责任。
- 但是，如果后续发现因该次事故产生了新的损失（如之前未发现的隐蔽损伤），且该损失与刮擦事故有直接因果关系，那么对方可能仍有权要求你承担相应的赔偿责任。不过，这种情况较为少见，且需要对方提供充分的证据证明。
二、可能存在的风险及建议
对方反悔的风险：
- 虽然私了协议具有法律效力，但并不能完全排除对方反悔的可能性。如果对方事后认为赔偿金额不足或存在其他争议，可能会试图通过法律途径解决。
- 建议：在私了时，尽量确保协议内容明确、具体，包括赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等关键条款。同时，可以要求对方签署书面协议，并保留好相关证据（如转账记录、收据等）。
保险理赔的问题：
- 如果你购买了车辆保险，且刮擦事故属于保险责任范围，那么理论上你可以通过保险来理赔。但是，私了后可能影响保险理赔的流程和结果。
- 建议：在私了前，先了解自己的保险条款和理赔流程。如果决定私了，可以与保险公司沟通，了解私了对保险理赔的影响，并按照保险公司的要求保留好相关证据。
法律纠纷的预防：
- 为了避免后续可能出现的法律纠纷，建议在私了时尽量保持冷静和理性，不要轻易做出承诺或支付赔偿款项。
- 建议：如果对方提出的赔偿要求过高或存在争议，可以考虑通过法律途径解决。同时，也可以咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到保障。
三、特殊情况下的处理
如果私了协议存在瑕疵：
- 如果私了协议存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，那么该协议可能被撤销或认定为无效。
- 建议：在这种情况下，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如请求法院撤销或认定协议无效。
如果涉及第三方权益：
- 如果刮擦事故涉及第三方权益（如其他车辆或行人），那么私了协议可能无法完全解决所有问题。
- 建议：在这种情况下，你需要考虑与第三方协商解决或通过法律途径来处理。
总结来说，停车时给人车刮了，私了完事给了钱后，一般情况下是可以离开的。但为了确保自己的权益得到保障，建议在私了时尽量签署书面协议、保留好相关证据，并了解自己的保险条款和理赔流程。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。