员工骨折后，公司出具解除劳动合同的协议一般是不合适的，具体需根据骨折原因及劳动合同约定等情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从工伤角度分析
若员工骨折属于工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。一旦被认定为工伤，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 在此情况下，公司出具解除劳动合同的协议显然是不合适的。因为工伤员工在康复期间需要得到公司的支持和保障，而不是被解除劳动合同。如果公司擅自解除劳动合同，可能面临法律责任，如支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
若员工骨折不属于工伤：
- 如果员工骨折并非因工作原因造成，那么公司是否可以解除劳动合同，需根据劳动合同的约定以及相关法律法规进行判断。
- 一般来说，如果劳动合同中没有明确约定员工在非工伤情况下骨折可以解除劳动合同，且员工没有严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，公司擅自解除劳动合同可能构成违法解除。
二、从劳动合同解除的法定条件角度分析
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且双方无法就变更劳动合同内容达成协议等。
- 员工骨折本身并不构成公司解除劳动合同的法定理由。除非骨折导致员工无法继续从事原工作，且双方无法就变更劳动合同内容达成协议，否则公司擅自解除劳动合同可能面临法律风险。
三、法律建议
对于员工：
- 如果员工骨折属于工伤，应及时向公司提出工伤认定申请，并享受相应的工伤保险待遇。
- 如果公司擅自出具解除劳动合同的协议，员工可以拒绝接受，并可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在员工骨折后，公司应首先了解骨折的原因和性质，判断是否属于工伤。
- 如果属于工伤，公司应积极配合员工进行工伤认定和享受工伤保险待遇，而不是擅自解除劳动合同。
- 如果不属于工伤，公司也应根据劳动合同的约定和相关法律法规，谨慎处理劳动合同解除事宜，避免引发法律纠纷。
总结来看，员工骨折后公司出具解除劳动合同的协议是否合适，需根据骨折原因、劳动合同约定以及相关法律法规进行综合判断。在任何情况下，公司都应遵守法律法规，尊重员工的合法权益，避免擅自解除劳动合同引发法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。