老人给子女的赠与合同第一页忘了签字，以后是可以补签的，但补签的有效性及法律后果需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、补签的有效性

1. 合同形式要求：

   • 根据《民法典》的相关规定，赠与合同一般采用书面形式，但并未明确规定必须在合同签订时即完成所有页面的签字。因此，从形式上看，补签并不违反法律的强制性规定。

2. 双方真实意思表示：

   • 补签的关键在于双方是否均同意补签，并且补签的内容是否反映了双方的真实意思表示。如果老人和子女均同意补签，并且补签的内容与原合同内容一致，那么补签是有效的。

二、补签可能带来的法律后果

1. 合同成立时间：

   • 补签后，合同的成立时间可能会产生争议。一般来说，合同的成立时间以双方签字或盖章的时间为准。如果第一页未签字，而后续页面有签字，且双方均认可补签，那么合同的成立时间可能会被认定为补签的时间。但这也可能因具体情况和法院的判断而有所不同。

2. 证据效力：

   • 在发生纠纷时，补签的合同可能面临证据效力的挑战。如果对方对补签提出异议，可能需要提供其他证据来证明合同的真实性和双方的真实意思表示。

三、补签的建议

1. 及时补签：

   • 一旦发现合同有遗漏签字的情况，应尽快与对方协商补签，以避免后续可能产生的纠纷。

2. 保留证据：

   • 在补签过程中，应保留好相关证据，如补签的协议、沟通记录等，以备不时之需。

3. 咨询专业律师：

   • 虽然补签在法律上可能是有效的，但具体情况还需根据合同的实质内容、双方的意图以及相关法律法规进行综合判断。因此，在补签前或补签过程中，建议咨询专业律师，以确保补签的合法性和有效性。

总结来看，老人给子女的赠与合同第一页忘了签字，以后是可以补签的。但补签时需确保双方的真实意思表示，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。