被单位辞退后，去另一个单位的纪检部门，一般情况下该部门不会直接管理此事。以下从不同角度为你详细分析：
纪检部门的职责范围
纪检部门，全称纪律检查部门，主要负责监督、检查党组织和党员领导干部执行党的路线、方针、政策、决议以及遵守党章党规、国家法律法规的情况，查处违纪违法行为。其工作重点在于党内监督和纪律执行，而非直接处理劳动纠纷或辞退问题。
劳动纠纷的处理途径
内部协商：如果你被原单位辞退，首先可以尝试与原单位进行协商，了解辞退的具体原因，并争取合理的解决方案，如经济补偿等。
劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁是处理劳动纠纷的法定途径，仲裁机构会根据相关法律法规和事实情况，作出公正的裁决。
法律诉讼：对劳动仲裁结果不服的，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
另一个单位纪检部门的作用
如果新单位与原单位无关联：那么新单位的纪检部门与你的辞退问题无直接关联，他们不会介入处理。
如果新单位与原单位有关联（如为同一系统或上级单位）：虽然新单位的纪检部门可能不会直接处理你的辞退问题，但如果你认为原单位的辞退行为存在违纪违法情况，你可以向新单位的纪检部门反映情况，请求他们进行调查或转交相关部门处理。然而，这并不意味着纪检部门会直接解决你的劳动纠纷，他们更多是从纪律检查的角度进行监督。
建议
保留证据：无论你选择哪种途径处理辞退问题，都应保留好相关证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。
及时咨询：如果你对劳动法律法规不熟悉，或者不知道如何处理辞退问题，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取专业的法律建议和帮助。
如果你有任何关于劳动纠纷、辞退补偿等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议。