针对您提出的“单位说离职时未办理离职手续员工可以作证吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、离职手续的重要性
首先，离职手续是劳动关系结束的重要凭证，它证明了员工与用人单位之间已经按照正常程序解除了劳动关系。这包括但不限于离职证明的开具、工作交接的完成、社保公积金的转移等。这些手续不仅对于员工个人后续的就业、社保缴纳等有着重要影响，也是用人单位规范管理、避免法律风险的重要环节。
二、员工作证的可能性与限制
作证的可能性：
- 如果员工在离职时确实未办理离职手续，且这一事实对于后续的劳动争议、法律纠纷等具有证明作用，那么该员工理论上是可以作为证人出庭作证的。
- 员工的证言可以作为证据之一，但通常需要与其他证据相互印证，以形成完整的证据链。
作证的限制：
- 员工的证言可能受到其个人立场、记忆准确性等因素的影响，因此其证明力可能相对较弱。
- 在某些情况下，如果员工与用人单位之间存在利益冲突或矛盾，其证言可能被视为具有偏见性，从而影响其证明力。
三、建议与措施
尽量完善离职手续：
- 无论出于何种原因，员工在离职时都应尽量与用人单位协商完善离职手续，包括开具离职证明、完成工作交接等。这有助于避免后续可能出现的法律纠纷和就业障碍。
保留相关证据：
- 如果确实因特殊原因未能办理离职手续，员工应尽量保留与离职相关的证据，如聊天记录、邮件往来、工作交接记录等。这些证据可以在后续需要时作为证明自己离职情况的依据。
寻求法律援助：
- 如果员工在离职过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业的法律援助或咨询。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，维护员工的合法权益。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这进一步强调了离职手续的重要性。
综上所述，虽然员工在离职时未办理离职手续理论上可以作为证人出庭作证，但为了避免后续可能出现的法律纠纷和就业障碍，建议员工在离职时尽量完善离职手续并保留相关证据。如果遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业的法律援助或咨询。