可以请求判决为事实劳动关系，但请求判决具有劳动派遣关系需额外证据支撑。以下是对此问题的详细分析：
一、关于请求判决为事实劳动关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，即使未签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在实际用工关系，且符合劳动关系的构成要件，即可认定为事实劳动关系。
实践案例：
- 类似案例中，法院通常会根据劳动者提供的证据（如工作证、工资转账记录、考勤记录、现场照片、证人证言等）以及用人单位的管理行为（如安排工作、支付报酬等）来综合判断是否存在事实劳动关系。
- 在您提到的情境中，若您能提供充分证据证明与用人单位之间存在实际用工关系，且该关系符合劳动关系的构成要件，法院有可能判决确认双方存在事实劳动关系。
二、关于请求判决具有劳动派遣关系
劳动派遣关系的认定：
- 劳动派遣关系涉及三方主体：派遣单位、用工单位和劳动者。其认定需要满足特定条件，如派遣单位与劳动者签订劳动合同、派遣单位与用工单位签订派遣协议、劳动者在用工单位的指挥和管理下从事劳动等。
额外证据要求：
- 若您希望法院判决确认存在劳动派遣关系，除了证明与用人单位之间存在事实劳动关系外，还需要提供额外证据来证明派遣单位的存在以及派遣单位与用工单位之间的派遣协议。
- 这些证据可能包括派遣协议、派遣单位的营业执照、派遣单位与您的劳动合同等。
实践难度：
- 在未签订劳动合同的情况下，证明劳动派遣关系的存在可能更加困难。因为缺乏书面合同作为直接证据，您需要依靠其他间接证据来构建完整的证据链。
三、法律建议
收集证据：
- 无论您希望证明事实劳动关系还是劳动派遣关系，都需要尽可能收集相关证据。这些证据应能够证明您与用人单位（或派遣单位、用工单位）之间的实际用工关系以及各方的权利和义务。
咨询专业律师：
- 由于劳动法律关系的复杂性，建议您在起诉前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 在提起诉讼时，请注意诉讼时效的问题。根据相关法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
针对您的情况，若您希望起诉时请求判决为事实劳动关系并具有劳动派遣关系，您需要准备充分的证据来证明这两个关系的存在。在未签订劳动合同的情况下，这可能需要您依靠其他间接证据来构建完整的证据链。因此，我建议您在起诉前咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。