针对您提出的大专生实习第三方协议法人代表签错的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，实习第三方协议是具有法律效力的文件，其中的每一个细节，包括法人代表的签名，都需要准确无误。如果法人代表的签名签错了，这可能会影响到协议的法律效力和后续的执行。

关于是否还能继续签个名字的问题：

1. 协议的有效性：一旦协议上的法人代表签名出现错误，该协议在法律上可能被视为存在瑕疵。此时，如果继续在错误的签名旁边再签一个名字，这并不能从根本上解决问题，因为原始的错误签名仍然存在，且可能引发关于协议真实性和有效性的争议。

2. 正确的处理方式：

   • 与用人单位沟通：首先，您应该立即与用人单位取得联系，说明情况，并询问他们对于此问题的看法和建议。用人单位可能会要求您重新提供一份正确的协议，或者他们可能会在内部进行更正并重新盖章。
   • 重新签订协议：如果用人单位同意，最稳妥的做法是重新签订一份正确的实习第三方协议。在重新签订时，请确保所有信息，包括法人代表的签名，都是准确无误的。
   • 保留证据：在处理此问题的过程中，请务必保留好所有相关的沟通记录和证据，以备不时之需。

3. 注意事项：

   • 不要自行修改：请不要尝试自行在协议上修改或添加签名，因为这可能会被视为篡改协议，从而影响协议的法律效力。
   • 及时处理：发现问题后，请尽快与用人单位沟通并处理，以免耽误实习的顺利进行。

综上所述，如果大专生实习第三方协议上的法人代表签名签错了，不建议继续在错误的签名旁边再签一个名字。正确的做法是与用人单位沟通，并根据他们的建议重新签订一份正确的协议。希望这个解答能够对您有所帮助。