核心结论：若省编制办已同意调动但原单位不放人，可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起行政诉讼等途径解决，具体需结合调动性质（公务员或事业编）和单位不放人原因选择合适方式。

具体分析：

1. 明确调动性质与依据
   首先需确认调动是否符合政策规定。若为公务员跨部门调动，通常需省编制办、调入/调出单位及主管部门共同同意；若为事业编人员调动，需依据《事业单位人事管理条例》及地方规定。若省编制办已出具同意调动的正式文件（如批复、函件），则调动程序已进入实质阶段，原单位无正当理由不得阻挠。

2. 与原单位协商沟通
   若原单位以“工作需要”“人员不足”等理由拒绝放人，可要求其出具书面说明，并核实是否符合《公务员法》或《事业单位人事管理条例》中关于人员调动的限制性规定（如服务期未满、涉密岗位等）。若原单位无法提供合法依据，可进一步沟通，强调省编制办批复的效力，要求其配合办理离职手续。

3. 向主管部门或编制办投诉
   若协商无果，可向原单位的主管部门（如教育局、卫健委等）或省编制办提交书面投诉，附上省编制办的批复文件、原单位拒绝放人的证据（如邮件、录音等），要求主管部门督促原单位执行调动决定。根据《公务员法》第一百条，公务员对涉及本人的人事处理不服的，可申请复核或申诉；事业编人员可依据《事业单位工作人员申诉规定》提出申诉。

4. 申请劳动仲裁或提起行政诉讼

   • 劳动仲裁：若原单位为事业单位且调动涉及劳动合同变更（如从事业编转为合同制），可依据《劳动争议调解仲裁法》申请仲裁，主张原单位违约。
     
   • 行政诉讼：若原单位为行政机关或受行政委托的单位，且其拒绝放人的行为属于具体行政行为（如扣押档案、拒绝出具离职证明），可依据《行政诉讼法》向法院提起诉讼，要求确认原单位行为违法并责令其履行义务。

5. 特殊情况处理

   • 服务期限制：若原单位以“服务期未满”为由拒绝放人，需核实服务期约定是否合法。根据《劳动合同法》第二十二条，用人单位仅可为劳动者提供专项培训费用进行专业技术培训时约定服务期，且违约金不得超过服务期未履行部分所应分摊的培训费用。若服务期约定违法，原单位无权以此阻挠调动。
     
   • 涉密岗位限制：若原单位以“涉密岗位未脱密”为由拒绝放人，需依据《保守国家秘密法》及实施条例，确认是否已完成脱密期管理。若已满足脱密条件，原单位不得以此为由拒绝放人。

建议行动步骤：

1. 收集省编制办批复文件、原单位拒绝放人的证据；
   
2. 与原单位书面沟通，要求其出具不放人的合法依据；
   
3. 向主管部门或编制办投诉，并同步准备劳动仲裁或行政诉讼材料；
   
4. 若原单位行为明显违法，可直接委托律师介入，通过法律途径解决。
   

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