企业可以给市里建图书馆，这一行为在合法的前提下是完全可行的。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法性角度

1. 企业自主经营权：

   • 企业作为独立的法人实体，享有自主经营权，包括在合法范围内进行投资、建设等活动的权利。因此，企业有权决定是否投资建设图书馆等公共设施。

2. 符合法律法规：

   • 只要企业的建设行为符合国家及地方的相关法律法规，如城乡规划法、建筑法、环境保护法等，且获得了必要的行政许可（如建设用地规划许可证、建设工程规划许可证、施工许可证等），那么该建设行为就是合法的。

3. 公益性质：

   • 如果企业建设的图书馆具有公益性质，即面向公众开放，提供图书借阅、阅读推广等服务，那么这种行为还可能受到政府的鼓励和支持。

二、实际操作角度

1. 与政府合作：

   • 企业可以与市政府或相关部门进行合作，共同规划和建设图书馆。这种合作模式可以确保图书馆的建设符合城市规划和文化发展的需求，同时也有助于企业获得政府的支持和资源。

2. 资金筹措与使用：

   • 企业需要自行筹措建设图书馆所需的资金，并确保资金的使用符合相关法律法规和财务制度。在建设过程中，企业应严格按照预算和计划进行支出，避免浪费和违规行为。

3. 运营与管理：

   • 图书馆建成后，企业需要负责其运营和管理。这包括图书的采购、整理、借阅管理，以及阅读活动的组织和推广等。企业应建立完善的运营管理制度，确保图书馆的正常运行和服务质量。

三、潜在风险与应对

1. 法律风险：

   • 如果企业在建设过程中违反了相关法律法规，如未获得必要的行政许可、未按照规划进行建设等，可能会面临法律处罚和声誉损失。因此，企业应严格遵守法律法规，确保建设行为的合法性。

2. 运营风险：

   • 图书馆的运营需要专业的知识和技能。如果企业缺乏相关经验和管理能力，可能会导致图书馆的运营不善和服务质量下降。因此，企业可以考虑聘请专业的图书馆管理人员或与相关机构进行合作，以提升图书馆的运营水平和服务质量。

建议：

• 在决定建设图书馆前，企业应充分了解相关法律法规和政策要求，确保建设行为的合法性。
• 企业可以与政府或相关部门进行沟通合作，共同规划和建设图书馆，以获得更多的支持和资源。
• 在建设过程中，企业应严格按照预算和计划进行支出，避免浪费和违规行为。
• 图书馆建成后，企业应建立完善的运营管理制度，确保图书馆的正常运行和服务质量。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。